對T + 2 auto.arima = 0的預測

Question

我有一個時間序列，與diff（1）不一致。

這里是測試：

# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root / Cointegration Test # 
The value of the test statistic is: -5.0157 

# KPSS Unit Root / Cointegration Test #
The value of the test statistic is: 0.3134 

# Phillips-Perron Unit Root / Cointegration Test # 
The value of the test statistic is: -46.2957 

它是auto.arima作為結果給出MA（1），均值為零。

我的問題是當我嘗試預測它時。 結果，我得到了一個對t + 1的預測，所有其他均為0。

這是我的數據

> str(FBK)
Time-Series [1:85] from 1996 to 2017: 141488 146095 150483 156655 156849 ...


         Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
1996 141487.8 146095.2 150483.5 156655.4
1997 156848.6 155937.2 159835.4 158977.9
1998 155368.6 158460.5 155292.1 151925.6
1999 149041.7 148199.1 147471.4 151097.5
2000 170866.3 160620.2 161279.7 165049.0
2001 174538.5 174186.8 168185.2 162310.0
2002 170277.2 168867.3 173917.6 174537.9
2003 166283.4 158245.0 155709.1 165411.8
2004 169761.7 178038.7 185613.5 181901.6
2005 180188.3 181989.6 182036.7 184795.6
2006 189160.3 192084.7 195370.6 204006.3
2007 210459.8 218289.7 226702.1 235539.3
2008 246431.9 257188.7 279232.2 258613.8
2009 236324.7 247540.1 269437.9 292023.5
2010 298190.5 306936.2 321430.3 322751.4
2011 326759.5 333299.8 334288.1 335262.3
2012 341727.2 344935.4 350190.1 354053.4
2013 355690.5 369544.0 371155.2 368577.7
2014 367707.9 357894.1 348534.6 349160.7
2015 338495.1 315932.2 304850.4 284496.2
2016 276963.9 273664.7 263458.5 260517.6
2017 253197.7

我正在使用此代碼：

FBK_arima <- auto.arima(diff(FBK))

Series: diff(FBK) 
ARIMA(0,0,1)           with zero mean     

Coefficients:
         ma1
      0.4631
s.e.  0.0981

sigma^2 estimated as 65384314:  log likelihood=-874.63
AIC=1753.26   AICc=1753.41   BIC=1758.13

當嘗試預測時，我有這個：

forecast(FBK_arima, n = 6)

        Point Forecast     Lo 80     Hi 80     Lo 95    Hi 95
2017 Q2      -3595.554 -13958.25  6767.145 -19443.93 12252.83
2017 Q3          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2017 Q4          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q1          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q2          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q3          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2018 Q4          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47
2019 Q1          0.000 -11420.06 11420.056 -17465.47 17465.47

有人已經有這樣的東西嗎？ 問題可能出在哪里？ 數據？ 模型？ 在圖中似乎平穩性不能通過diff解決，但是我不確定這是否是預測的主要問題

Answer 1

這正是您對任何MA（1）模型所期望的。 也就是說，您的模型是

x_t = e_t + theta e_ {t-1}，

所以t + 1的預測是

E [x_ {t + 1}] = E [e_t] + E [theta e_ {t-1}]

E [x_ {t + 1}] = 0 + theta E [e_ {t-1}]

E [x_ {t + 1}] = 0 + theta（x_t-e_t）= theta（x_t-e_t）。

則在t + 2處的預測為

E [x_ {t + 2}] = E [e_ {t + 1}] + E [theta e_t}]

E [x_ {t + 2}] = 0 + theta E [e_t]

E [x_ {t + 2}] = 0 + theta 0 = 0。

依此類推> 2。