脾气暴躁的dotproduct怪异行为

Question

我正在使用python3.5，但我有一个问题：为什么np.dot（）的行为如此？

>> a = np.array([[1,2,3,4]])
>> b = np.array([123])
>> np.dot(a,b)
Traceback (most recent call last):
  File "<input>", line 1, in <module>
ValueError: shapes (1,4) and (1,) not aligned: 4 (dim 1) != 1 (dim 0)
>>np.dot(b,a)
array([123, 246, 369, 492])

Answer 1

从help(np.dot) ，我们知道np.dot(x,y)是x的最后一个轴和y的倒数第二个乘积。

在的情况下np.dot(a, b)最后轴线a是4和唯一的轴的长度b是1。它们不匹配：失败。

在np.dot(b, a)的情况下， np.dot(b, a)的最后一个轴为1， b的倒数第二a为1。它们匹配：成功。

解决方法

根据您对np.dot(a,b)意图，您可能需要：

>>> np.dot(a, np.resize(b,a.shape[-1]))
array([1230])

Answer 2

从numpy.dot(x, y)的文档中：

对于2-D数组，它等效于矩阵乘法，对于1-D数组，其等效于向量的内积...对于N维，它是x的最后一个轴和y的倒数第二个和的乘积：

因此，您在哪里：

a = np.array([[1,2,3,4]])  # shape is (1, 4), 2-D array (matrix)
b = np.array([123])        # shape is (1,),   1-D array (vector)

• np.dot(b, a)起作用（ (1,) * (1, 4) ，相关尺寸一致）
• np.dot(a, b)不（ (1, 4) * (1,) ，相关尺寸不一致，操作不确定。请注意(1,) “倒数第二个”轴(1,)对应于它的唯一轴）

这与具有两个二维数组（即矩阵）的行为相同：

a = np.array([[1,2,3,4]])  # shape is (1, 4)
b = np.array([[123]])      # shape is (1, 1)

• np.dot(b, a)起作用（ (1, 1) * (1, 4) ，内部矩阵尺寸一致）
• np.dot(a, b)不（ (1, 4) * (1, 1) ，内部矩阵尺寸不一致）

但是，如果您有两个一维数组（即向量），则两种操作均无效：

a = np.array([1,2,3,4])   # shape is (4,)
b = np.array([123])       # shape is (1,)

• np.dot(b, a)不起作用（ (1,) * (4,) ，但是只能为相同长度的向量定义内积）
• np.dot(a, b)不起作用（ (4,) * (1) ，相同）