使用 heaviside 阶跃函数拟合数据

Question

我有一些代码可以将数据拟合到 heaviside 函数。 但是，拟合例程无法正常工作。 它因初始条件而异，无法找到最小值。 有人可以帮忙吗？ 我粘贴了下面的代码、示例脚本并附加了带有 y 数据的文件。

ydata=[10 8 12 8 14 9 11 10 200 210 190 190 201 205 203 206 185 30 28 32 35 28 33 29];  
n=length(ydata);
xdata=[1:n];

%function
predicted = @(a,xdata) a(1)*heaviside(xdata-a(2))-a(3)*heaviside(xdata-a(4));

%initial conditions
a0 = [10;8;200;18];

% Fit model to data.
[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata);

% Plot fit with data.
plot(xdata,ydata);   

%plot fits
opts = fitoptions( 'Method', 'NonlinearLeastSquares');

%plot fit function
fitfinal = ahat(1)*heaviside(xdata-ahat(2))-ahat(3)*heaviside(xdata-ahat(4));

hold on 
plot(xdata,fitfinal)
hold off

最后我想提取水平部分的长度。

Answer 1

这是一个微不足道的函数。 只需寻找有大跳跃的两个地方：

plot(ydata)
hold on

dy = abs(diff(ydata));
[~,index] = sort(dy,'descend');

% First segment = 1:index(1)
m = mean(ydata(1:index(1)));
plot([1,index(1)],[m,m])

% Second segment = index(1)+1:index(2)
m = mean(ydata(index(1)+1:index(2)));
plot([index(1)+1,index(2)],[m,m])

% Third segment = index(2)+1:length(ydata)
m = mean(ydata(index(2)+1:length(ydata)));
plot([index(2)+1,length(ydata)],[m,m])

作为“拟合函数”，我使用这些样本中函数的平均值绘制了段，但所有信息都可以使用两个 Heaviside 函数组成一个函数。

另外，我已经隐式地将xdata作为索引。 但是，如果您的样本位置不规则，您也可以明确说明。