动态规划，时间复杂度问题

Question

我需要找到区间 [a,b] 中的所有数字，它们满足两个条件：

• 可以被 k 整除
• 数字的总和应该在区间 [c,d] 内
• 1≤k≤10^11； (1 ≤ a, b < 10^11); (1 ≤ c, b ≤ 99)

(1 ≤ k ≤ 10^11) (1 ≤ a, b < 10^11)

幼稚的实现（即使有改进）太慢了。 有人可以帮助“动态”实现它吗？ 或者一些有用的建议和链接？ 我将不胜感激。

Answer 1

我不认为动态规划可以帮助你在这里。 第一个条件处理起来非常简单——您以 k 为步长迭代 [a,b] 范围。 所以复杂度是 O((ba)/k)。 至于第二个条件，您能否澄清其中的“b”是否与第一个条件中的“b”相同？ 如果是这样，利用它是非常简单的，结果是一个元素或一个空列表。 所以复杂度是 O(1)。 如果“b”不同，我无法想象如何利用第二个条件改进 O((ba)/k) 。