如何在 Python 中将加权边列表转换为邻接矩阵？

Question

数据存在于 excel 文件中，第一列代表第一个节点，第二列代表第二个节点，第三列包含权重。

节点是字符串。

例如：

苹果香蕉 65
橙苹果 32

Answer 1

首先要做的是导入Excel文件。 最直接的方法是使用pandas ：

import pandas
data = pandas.read_excel("path/to/edgelist", header=None)

这将返回表单的数据框

In [2]: data  
Out[2]:  
        0       1   2  
0   Apple  Banana  65  
1  Orange   Apple  32

networkx ：使用networkx

我们先加载networkx包

import networkx

然后，从data我们将边列表作为列表列表：

edgeList = data.values.tolist()

这样，我们得到

In [19]: edgeList
Out[19]: [['Apple', 'Banana', 65], ['Orange', 'Apple', 32]]

让我们创建一个空（有向）图G ：

G = networkx.DiGraph()

然后我们用一个简单的 for 循环添加边：

for i in range(len(edgeList)):
    G.add_edge(edgeList[i][0], edgeList[i][1], weight=edgeList[i][2])

我们可以轻松地将邻接矩阵检索为

A = networkx.adjacency_matrix(G).A

读作简单明了的numpy数组

In [30]: A
Out[30]:
array([[ 0, 65,  0],
       [ 0,  0,  0],
       [32,  0,  0]], dtype=int64)

注意：上面的邻接矩阵指的是一个加权有向图（即从Apple到Banana存在边，但从Banana到Apple没有边）。 如果需要一个加权无向图（即，如果从 Apple 到 Banana 存在一条边，则从 Banana 到 Apple 存在一条边），只需使用

G = networkx.Graph()

而不是

G = networkx.DiGraph()

漫漫长路：手动

让我们取第一列和第二列来收集节点 ID

nodes = data.iloc[:, 0].tolist() + data.iloc[:, 1].tolist()

因此

In [4]: nodes
Out[4]: [u'Apple', u'Orange', u'Banana', u'Apple']

让我们排序并删除重复项（无论如何排序不是强制性的）

nodes = sorted(list(set(nodes)))

并且nodes现在具有形式

In [8]: nodes
Out[8]: [u'Apple', u'Banana', u'Orange']

让我们用一个连续的数字 ID 映射每个节点（字符串）来提供邻接矩阵

nodes = [(i,nodes[i]) for i in range(len(nodes))]

并且nodes现在具有形式

In [10]: nodes
Out[10]: [(0, u'Apple'), (1, u'Banana'), (2, u'Orange')]

现在字符串到整数的映射已经完成，让我们在原始数据帧（ data ）中用其对应的 ID 替换每个字符串

In [15]: for i in range(len(nodes)):
    ...:     data = data.replace(nodes[i][1], nodes[i][0])

现在data具有形式

In [16]: data
Out[16]:
   0  1   2
0  0  1  65
1  2  0  32

所以你看到Apple每一次出现都被0替换， Banana每一次出现都被 1 替换， Orange每一次出现都被 2 替换（根据变量nodes ）。

为了构建邻接矩阵，让我们导入另一个众所周知的包（ scipy ）

from scipy.sparse import coo_matrix

M = coo_matrix((data.iloc[:,2], (data.iloc[:,0],data.iloc[:,1])), shape=(len(nodes), len(nodes)))

这会创建一个稀疏的邻接矩阵（对于具有许多节点和很少边的图，内存占用更少）。 如果你需要一个密集的邻接矩阵，那么

M = M.todense()

其中M最终具有形式

matrix([[ 0, 65,  0],
        [ 0,  0,  0],
        [32,  0,  0]])

注意：上面的邻接矩阵指的是一个加权有向图（即从Apple到Banana存在边，但从Banana到Apple没有边）。 如果需要一个带权的无向图（即如果从Apple到Banana存在一条边，那么从Banana到Apple也存在一条边），只需将上述邻接矩阵转置即可

M_symmetric = M + M.T

哪里

In [38]: M_symmetric
Out[38]:
matrix([[ 0, 65, 32],
        [65,  0,  0],
        [32,  0,  0]])