二进制数加法

Question

我刚刚开始做一些二进制数的练习，为下个月开始的课程做准备，而我却陷入了从十进制到二进制和Viceverca的所有转换，但是现在在本练习中使用两个字母'a''b'我不确定如何通过以下练习将这些知识应用到位中

给定两个二进制数a =（a7a6 ... a0）和b =（b7b6 ... b0）。有一个可加4位二进制数的求和器，将使用多少位表示4的结果位加法？ 为什么？

我们想使用我们的计算器来计算a + b。 为此，我们可以在计算器中放入多达八位（第一个数字为4位，第二个数字为4位），然后继续逐位使用结果

• 对于a和b的加法，我们的计算器最多要执行多少次加法？ 结果最大长度为多少位？
• 为了使所有可能的输入a和b的结果正确，计算器至少必须执行几次加法运算？

Answer 1

表示4位二进制加法所需的位数是5。这是因为可能会有一个进位位将结果推到5位。

例如1111 + 0010 = 10010。

可以执行与添加十进制数字相同的方法。 从右到左，只需添加相同重要性的数字即可。 如果两位为1 + 1，则结果为10，因此该位置变为零，并且1会延续到下一对位，就像十进制加法一样。

关于最小/最大步数，这些似乎更像是算法特定的问题。 查找一些不同的二进制加法算法，例如带波纹的算法，它应该使您对问题的含义有更好的了解。