二進制數加法

Question

我剛剛開始做一些二進制數的練習，為下個月開始的課程做准備，而我卻陷入了從十進制到二進制和Viceverca的所有轉換，但是現在在本練習中使用兩個字母'a''b'我不確定如何通過以下練習將這些知識應用到位中

給定兩個二進制數a =（a7a6 ... a0）和b =（b7b6 ... b0）。有一個可加4位二進制數的求和器，將使用多少位表示4的結果位加法？ 為什么？

我們想使用我們的計算器來計算a + b。 為此，我們可以在計算器中放入多達八位（第一個數字為4位，第二個數字為4位），然后繼續逐位使用結果

• 對於a和b的加法，我們的計算器最多要執行多少次加法？ 結果最大長度為多少位？
• 為了使所有可能的輸入a和b的結果正確，計算器至少必須執行幾次加法運算？

Answer 1

表示4位二進制加法所需的位數是5。這是因為可能會有一個進位位將結果推到5位。

例如1111 + 0010 = 10010。

可以執行與添加十進制數字相同的方法。 從右到左，只需添加相同重要性的數字即可。 如果兩位為1 + 1，則結果為10，因此該位置變為零，並且1會延續到下一對位，就像十進制加法一樣。

關於最小/最大步數，這些似乎更像是算法特定的問題。 查找一些不同的二進制加法算法，例如帶波紋的算法，它應該使您對問題的含義有更好的了解。