如何使用 map 在 Python 中的步骤中组成函数列表并减少

Question

给定一个函数（函数）列表和一个 integer n，我试图找出一种逐步组合它们的方法，并返回每个逐步结果的列表，如下所示：

compose_step([lambda x: x+3, lambda x: x+5, lambda x: x+1], 8) --> [8, 11, 16, 17]

所以，到目前为止，我已经想出了如何组成一个函数列表并返回结果如下：

def compose(functions, n):
    def compose2(f,g):
        return lambda x: f(g(x))
    composedFunction = functools.reduce(compose2, functions, lambda x: x)
    return composedFunction(n)

但是，我非常困惑如何跟踪每个步骤并将其作为列表返回。 我假设我需要以某种方式使用 map 以便 map 每个逐步进入列表。 我还提出了一种将列表中的所有函数应用于 n 的方法：

def apply_all_functions(functions, n):
    answerList = list(map(methodcaller('__call__', n), functions)))
    return answerList

我正在考虑以某种方式使用 composeFunction function 来组成一个新的逐步函数列表，一直到完全组成 function，然后将其用作 apply_all_functions 的新列表以实现所需的结果。 但目前，我很困惑。

Answer 1

您可以将itertools.accumulate与组合函数一起使用

from itertools import accumulate

def compose(f, g):
    return lambda x: f(g(x))

funcs = [lambda x: x, lambda x: x+3, lambda x: x+5, lambda x: x+1]

print([f(8) for f in accumulate(funcs, compose)])
# [8, 11, 16, 17]

Answer 2

itertools.accumulate是要走的路，但如果你想知道如何自己做，这是一种方法

def apply_all (x, f = None, *fs):
  if f is None:
    return []
  else:
    next = f (x)
    return [ next ] + apply_all(next, *fs)

funcs = \
  [ lambda x: x
  , lambda x: x+3
  , lambda x: x+5
  , lambda x: x+1
  ]

print(apply_all(8, *funcs))
# [ 8, 11, 16, 17 ]

如果您需要原始问题中的表格

def apply_all (fs, x):
  if not fs:
    return []
  else:
    next = fs[0](x)
    return [ next ] + apply_all(fs[1:], next)

funcs = \
  [ lambda x: x
  , lambda x: x+3
  , lambda x: x+5
  , lambda x: x+1
  ]

print(apply_all(funcs, 8))
# [ 8, 11, 16, 17 ]

上述形式在fs[0]和fs[1:] ，表明这可以表示为香草reduce

from functools import reduce

def apply_all (fs, x):
  def reducer (acc, f):
    (seq, x) = acc
    next = f (x)
    return (seq + [next], next)
  return reduce(reducer, fs, ([], x)) [0]

funcs = \
  [ lambda x: x
  , lambda x: x+3
  , lambda x: x+5
  , lambda x: x+1
  ]

print(apply_all(funcs, 8))
# [ 8, 11, 16, 17 ]

Answer 3

您还可以使用带有初始值的itertools.accumulate ：

from itertools import accumulate


def compose(data, funcs):
    yield from accumulate(funcs, lambda data, f: f(data), initial=data)


funcs = [lambda x: x+3, lambda x: x+5, lambda x: x+1]
init = 8
print(list(compose(init, funcs)))
# [8, 11, 16, 17]

如果您不想要中间结果，可以使用functools.reduce做类似的事情。

这类似于@Patrick 的回答，但这里accumulate应用每个 function 并逐个产生逐步结果，而不是生成组合函数。