R中的指数分布

Question

我想模拟来自exp（1）分布的一些数据，但是它们必须> 0.5。所以我使用了while循环，但是它似乎不像我想要的那样工作。在此先感谢您的回答！

x1<-c()

w<-rexp(1) 

while (length(x1) < 100) {

  if (w > 0.5) {

    x1<- w }

  else {

    w<-rexp(1)

  }

}

Answer 1

1）问题中的代码存在以下问题：

• 我们在每次迭代中都需要一个新的随机变量，但如果if条件为FALSE，它只会生成新的随机变量

• x1被反复覆盖而不是扩展

• 尽管while可以使用repeat但repeat似乎更好，因为在末尾进行测试比在开始时进行测试更合适

我们可以这样解决：

x1 <- c()
repeat {
  w <- rexp(1)
  if (w > 0.5) {
    x1 <- c(x1, w)
    if (length(x1) == 100) break
  }
}

1a）以下是一个变体。 请注意， if没有else分支，则条件为FALSE的if评估为NULL，因此，如果在标记##的行上条件为FALSE，则没有任何内容串联到x1 。

x1 <- c()
repeat {
  w <- rexp(1)
  x1 <- c(x1, if (w > 0.5) w)  ##
  if (length(x1) == 100) break
}

2）或者，这会生成200个指数随机变量，仅保留那些大于0.5的变量。 如果生成的数量少于100，请重复。 最后，它从最后一个生成的批次中提取前100个。 我们选择了200，使其足够大，以便在大多数运行中仅需要循环的一次迭代。

repeat {
  r <- rexp(200)
  r <- r[r > 0.5]
  if (length(r) >= 100) break
}
r <- head(r, 100)

备选方案（2）实际上比（1）或（1a）更快，因为它的矢量化程度更高。 尽管它比其他解决方案丢掉了更多的指数随机变量。

Answer 2

我建议不要使用while （或任何其他接受/拒绝）循环。 而是使用truncdist的方法：

# Sample 1000 observations from a truncated exponential
library(truncdist);
x <- rtrunc(1000, spec = "exp", a = 0.5);

# Plot
library(ggplot2);
ggplot(data.frame(x = x), aes(x)) + geom_histogram(bins = 50) + xlim(0, 10);

使用逆变换采样实现采样器也很简单，它可以从截断的指数分布中抽取采样，从而避免在循环中拒绝采样。 这将是一种比任何基于接受/拒绝的采样方法更为有效的方法，并且在您的情况下效果特别好，因为存在截断指数cdf的封闭形式。 例如，请参阅此帖子以获取更多详细信息。