R中的指数分布模拟

Question

我有以下图表：

我被告知以下信息：

（1）顶点A到顶点X由指数分布描述，λ= 4;

（2）顶点A到顶点Y由指数分布描述，λ= 2.5;

（3）顶点X到顶点Y与顶点Y相同，到顶点X，用λ= 10的指数分布描述;

（4）顶点X到顶点B用λ= 3的指数分布描述; 最后，

（5）顶点Y到顶点B由λ= 5的指数分布描述。

让我们假设我在每个模拟中采用顶点之间的最快路径。

我现在想知道从顶点A到顶点B的平均时间。

我的R代码如下：

# Generate/simulate 1000 random numbers for each of the internode paths.

            AtoX <- rexp(1000, 4)
            AtoY <- rexp(1000, 2.5)
            XtoY <- rexp(1000, 10)
            XtoB <- rexp(1000, 3)
            YtoB <- rexp(1000, 5)

    # Length of path from A to X to Y and A to Y to X.

            AYX = AtoY + XtoY
            AXY = AtoX + XtoY

    # Total time of paths from A to B. 

            AXB = AtoX + XtoB
            AYB = AtoY + YtoB
            AXYB = AtoX + XtoY + YtoB
            AYXB = AtoY + XtoY + XtoB

    # Taking the fastest path of all paths. 

            minAXB = min(AXB)
            minAYB = min(AYB)
            minAXYB = min(AXYB)
            minAYXB = min(AYXB)

    # Taking an average of the fastest paths.

            averageTravelTime = 
              mean(minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB)

这看起来是否正确？ 如果人们可以请花时间审查我的代码来解决这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

1. 这取决于解释，但我要说你需要分别模拟从X到Y和从Y到X的时间，尽管速率相同。 如果火车双向行驶并且平均速度相同，则并不意味着从X和Y出发的两列火车将在同一时间到达另一点。

2. 你没有使用

    AYX <- AtoY + XtoY AXY <- AtoX + XtoY 

   所以他们是多余的。

3. 编写minAXB <- min(AXB)并没有多大意义。 您为每条边模拟1000次行程时间， AXB是路径AXB的1000倍向量，现在您选择的是最短的一次。

4. 同样， averageTravelTime没有意义，因为minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB只是一个数字，而不是一个载体。

因此，我认为代码应该是

set.seed(1)
AtoX <- rexp(1000, 4)
AtoY <- rexp(1000, 2.5)
XtoY <- rexp(1000, 10)
YtoX <- rexp(1000, 10) # added
XtoB <- rexp(1000, 3)
YtoB <- rexp(1000, 5)

AXB <- AtoX + XtoB
AYB <- AtoY + YtoB
AXYB <- AtoX + XtoY + YtoB
AYXB <- AtoY + YtoX + XtoB # changed XtoY to YtoX

TravelTimes <- pmin(AXB, AYB, AXYB, AYXB)
averageTravelTime <- mean(TravelTimes)

见?pmin 。 每天它选择最快的旅行时间并返回长度为1000的向量。

作为奖励，以下显示哪条路线最快的次数

table(apply(cbind(AXB, AYB, AXYB, AYXB), 1, which.min))
#   1   2   3   4 
# 317 370 240  73