R中的指數分布模擬

Question

我有以下圖表：

我被告知以下信息：

（1）頂點A到頂點X由指數分布描述，λ= 4;

（2）頂點A到頂點Y由指數分布描述，λ= 2.5;

（3）頂點X到頂點Y與頂點Y相同，到頂點X，用λ= 10的指數分布描述;

（4）頂點X到頂點B用λ= 3的指數分布描述; 最后，

（5）頂點Y到頂點B由λ= 5的指數分布描述。

讓我們假設我在每個模擬中采用頂點之間的最快路徑。

我現在想知道從頂點A到頂點B的平均時間。

我的R代碼如下：

# Generate/simulate 1000 random numbers for each of the internode paths.

            AtoX <- rexp(1000, 4)
            AtoY <- rexp(1000, 2.5)
            XtoY <- rexp(1000, 10)
            XtoB <- rexp(1000, 3)
            YtoB <- rexp(1000, 5)

    # Length of path from A to X to Y and A to Y to X.

            AYX = AtoY + XtoY
            AXY = AtoX + XtoY

    # Total time of paths from A to B. 

            AXB = AtoX + XtoB
            AYB = AtoY + YtoB
            AXYB = AtoX + XtoY + YtoB
            AYXB = AtoY + XtoY + XtoB

    # Taking the fastest path of all paths. 

            minAXB = min(AXB)
            minAYB = min(AYB)
            minAXYB = min(AXYB)
            minAYXB = min(AYXB)

    # Taking an average of the fastest paths.

            averageTravelTime = 
              mean(minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB)

這看起來是否正確？ 如果人們可以請花時間審查我的代碼來解決這個問題，我將不勝感激。

Answer 1

1. 這取決於解釋，但我要說你需要分別模擬從X到Y和從Y到X的時間，盡管速率相同。 如果火車雙向行駛並且平均速度相同，則並不意味着從X和Y出發的兩列火車將在同一時間到達另一點。

2. 你沒有使用

    AYX <- AtoY + XtoY AXY <- AtoX + XtoY 

   所以他們是多余的。

3. 編寫minAXB <- min(AXB)並沒有多大意義。 您為每條邊模擬1000次行程時間， AXB是路徑AXB的1000倍向量，現在您選擇的是最短的一次。

4. 同樣， averageTravelTime沒有意義，因為minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB只是一個數字，而不是一個載體。

因此，我認為代碼應該是

set.seed(1)
AtoX <- rexp(1000, 4)
AtoY <- rexp(1000, 2.5)
XtoY <- rexp(1000, 10)
YtoX <- rexp(1000, 10) # added
XtoB <- rexp(1000, 3)
YtoB <- rexp(1000, 5)

AXB <- AtoX + XtoB
AYB <- AtoY + YtoB
AXYB <- AtoX + XtoY + YtoB
AYXB <- AtoY + YtoX + XtoB # changed XtoY to YtoX

TravelTimes <- pmin(AXB, AYB, AXYB, AYXB)
averageTravelTime <- mean(TravelTimes)

見?pmin 。 每天它選擇最快的旅行時間並返回長度為1000的向量。

作為獎勵，以下顯示哪條路線最快的次數

table(apply(cbind(AXB, AYB, AXYB, AYXB), 1, which.min))
#   1   2   3   4 
# 317 370 240  73