如何解决同时具有指数分布和泊松分布的 R 问题？

Question

我在 R 中遇到过分别处理指数分布和泊松分布的问题，但是我不确定当您需要在同一个问题中同时使用这两种分布时如何解决 go

(0,t) 中一家商店的顾客数量服从参数为 βt 的泊松分布。 每个顾客在商店中花费的时间服从参数为 λ 的指数分布。 找出当一个特定顾客正在购物时，最多 k 个其他顾客到达的概率。 使用（任意）β=λ 和 k=2。 使用 10,000 个样本。

这将如何解决？

Answer 1

模拟为该客户提供服务需要多长时间（使用rexp ），然后模拟在此期间有多少客户到达（使用rpois ）。 您应该能够将这两个步骤组合在一个表达式中。 进行 10,000 次这样的两步模拟。 到达人数 <= 2 的百分比是多少？

由于这似乎是作业，所以我不想多说。

Nit-pick：我不喜欢问题的措辞，当它说“找到概率......”时，说“估计概率......”会更准确。