R中的“手动”因素分析

Question

我试图遵循Tabachnick和Fidell撰写的“使用多元统计”中的因素分析一章。

数据和我的步骤如下：

# data
dat.ski <- data.frame(skiers = paste0("S", c(1:5), sep=""), cost = c(32, 61, 59, 36, 62), lift=c(64, 37, 40, 62, 46) , depth = c(65, 62, 45, 34, 43), powder = c(67, 65, 43, 35, 40))

# correlation matrix
cor.ski <- cor(dplyr::select(dat.ski, -skiers)) 

# eigenvalues and eigenvectors
eig.ski <- eigen(cor.ski)

相关矩阵和特征值（2.02、1.94、0.04和0.00）与书中的相对应。 我具有的前两个特征向量是（.352，-0.251，-0.626，-0.647）和（.514，-。664，.322，.280）。

但是，该书随后继续说，仅保留了前两个特征值，并且“重新进行因子分析”会导致以下两个特征值*：2.00、1.91和特征向量（-2,83、0.177、0.568， 0.675）和（0.651，-0.685，0.252，0.207）。 我无法计算出这些特征向量...如果运行psych::fa(cor.ski, nfactors=2, fm="pa") ，则SS加载对应于新的特征值*。

非常感谢您提供有关如何根据文本返回特征向量的帮助。

谢谢。

Answer 1

我通过记住R是一种可见的语言来解决这个问题！ 通过查看psych::fac的定义，我看到作者实际上已经进行了7次因子分析迭代，而不是mereley“获取了前两个特征向量并重新运行FA”； 我最终还了解了如何进行因子分析，并将其与后续文本结合在一起，简而言之是：

从相关矩阵（r）开始并假设使用了k个因子

• 获取相关矩阵r的特征值（L）和特征向量（V）
• 计算C = sum（diag（R））
• 计算载荷，A = V [，1：k] * Sqrt {L [1：k]}（文本的等式13.6）
• 设置R * = AA'（文本的13.5，R = AA'）
• 设置C * = sum（diag（R *））
• 更新diag（R）= diag（R *）
• 重复上述步骤，直到达到最大迭代次数，或直到e = abs（CC *）小于某个阈值