R中的“手動”因素分析

Question

我試圖遵循Tabachnick和Fidell撰寫的“使用多元統計”中的因素分析一章。

數據和我的步驟如下：

# data
dat.ski <- data.frame(skiers = paste0("S", c(1:5), sep=""), cost = c(32, 61, 59, 36, 62), lift=c(64, 37, 40, 62, 46) , depth = c(65, 62, 45, 34, 43), powder = c(67, 65, 43, 35, 40))

# correlation matrix
cor.ski <- cor(dplyr::select(dat.ski, -skiers)) 

# eigenvalues and eigenvectors
eig.ski <- eigen(cor.ski)

相關矩陣和特征值（2.02、1.94、0.04和0.00）與書中的相對應。 我具有的前兩個特征向量是（.352，-0.251，-0.626，-0.647）和（.514，-。664，.322，.280）。

但是，該書隨后繼續說，僅保留了前兩個特征值，並且“重新進行因子分析”會導致以下兩個特征值*：2.00、1.91和特征向量（-2,83、0.177、0.568， 0.675）和（0.651，-0.685，0.252，0.207）。 我無法計算出這些特征向量...如果運行psych::fa(cor.ski, nfactors=2, fm="pa") ，則SS加載對應於新的特征值*。

非常感謝您提供有關如何根據文本返回特征向量的幫助。

謝謝。

Answer 1

我通過記住R是一種可見的語言來解決這個問題！ 通過查看psych::fac的定義，我看到作者實際上已經進行了7次因子分析迭代，而不是mereley“獲取了前兩個特征向量並重新運行FA”； 我最終還了解了如何進行因子分析，並將其與后續文本結合在一起，簡而言之是：

從相關矩陣（r）開始並假設使用了k個因子

• 獲取相關矩陣r的特征值（L）和特征向量（V）
• 計算C = sum（diag（R））
• 計算載荷，A = V [，1：k] * Sqrt {L [1：k]}（文本的等式13.6）
• 設置R * = AA'（文本的13.5，R = AA'）
• 設置C * = sum（diag（R *））
• 更新diag（R）= diag（R *）
• 重復上述步驟，直到達到最大迭代次數，或直到e = abs（CC *）小於某個閾值