x.scores和y.scores在R中的偏最小二乘回归中代表什么？

Question

我正在使用偏最小二乘回归分析R中的一些数据。 在完成回归时，我偶然发现了两个矩阵，分别为“ x.scores”和“ y.scores”。 它们是什么，它们代表什么？

#Input:
install.packages("plsdepot")    
library("plsdepot")
plsExample = plsreg2(data.frame.x, data.frame.y, comps = numComponents)
summary(plsExample)

#Output:
          Length Class  Mode   
x.scores   50    -none- numeric
x.loads    10    -none- numeric
y.scores   50    -none- numeric
y.loads    10    -none- numeric
cor.xt     10    -none- numeric
cor.yt     10    -none- numeric
cor.xu     10    -none- numeric
cor.yu     10    -none- numeric
cor.tu      4    -none- numeric

Answer 1

X分数（通常表示为T）是Y的预测变量，同时它们是X的模型。X分数是原始X变量的线性组合，其权重系数用w表示。 以相同的方式，Y得分（表示为）乘以权重c得出Y变量。

用矩阵表示法，所需的分解具有以下表达式：

X = TP + E

Y = UC + F

上面的表达式解释如下：将矩阵X分解为得分矩阵T，加载矩阵P和误差矩阵E。类似地，将Y矩阵分解为得分矩阵U，加载矩阵Q和误差矩阵F 。

简而言之：x.scores包含提取的PLS组件，y.scores包含与响应变量关联的U组件。

有关更深入的说明，请参见：

https://hrcak.srce.hr/94324?lang=zh-CN https://learnche.org/pid/latent-variable-modelling/projection-to-latent-structures/how-the-pls-model-is-calculated

还有这些文献：

Geladi P.，Kowalski B（1986）Partial Least Squares Regression：A tutorial.Analytica ChimicaActa，185：1-17。

Tenenhaus M.（1998）La Regression PLS：理论与实践巴黎：版本TECHNIP