x.scores和y.scores在R中的偏最小二乘回歸中代表什么？

Question

我正在使用偏最小二乘回歸分析R中的一些數據。 在完成回歸時，我偶然發現了兩個矩陣，分別為“ x.scores”和“ y.scores”。 它們是什么，它們代表什么？

#Input:
install.packages("plsdepot")    
library("plsdepot")
plsExample = plsreg2(data.frame.x, data.frame.y, comps = numComponents)
summary(plsExample)

#Output:
          Length Class  Mode   
x.scores   50    -none- numeric
x.loads    10    -none- numeric
y.scores   50    -none- numeric
y.loads    10    -none- numeric
cor.xt     10    -none- numeric
cor.yt     10    -none- numeric
cor.xu     10    -none- numeric
cor.yu     10    -none- numeric
cor.tu      4    -none- numeric

Answer 1

X分數（通常表示為T）是Y的預測變量，同時它們是X的模型。X分數是原始X變量的線性組合，其權重系數用w表示。 以相同的方式，Y得分（表示為）乘以權重c得出Y變量。

用矩陣表示法，所需的分解具有以下表達式：

X = TP + E

Y = UC + F

上面的表達式解釋如下：將矩陣X分解為得分矩陣T，加載矩陣P和誤差矩陣E。類似地，將Y矩陣分解為得分矩陣U，加載矩陣Q和誤差矩陣F 。

簡而言之：x.scores包含提取的PLS組件，y.scores包含與響應變量關聯的U組件。

有關更深入的說明，請參見：

https://hrcak.srce.hr/94324?lang=zh-CN https://learnche.org/pid/latent-variable-modelling/projection-to-latent-structures/how-the-pls-model-is-calculated

還有這些文獻：

Geladi P.，Kowalski B（1986）Partial Least Squares Regression：A tutorial.Analytica ChimicaActa，185：1-17。

Tenenhaus M.（1998）La Regression PLS：理論與實踐巴黎：版本TECHNIP