R中具有时间序列模型（ARIMA-ARCH）的分位数回归

Question

我正在使用时间序列数据进行分位数预测。 我正在使用的模型是ARIMA（1,1,2）-ARCH（2），我正在尝试获取数据的分位数回归估计。

到目前为止，我已经找到了“ quantreg”软件包来执行分位数回归，但是我不知道如何将ARIMA-ARCH模型作为函数rq中的模型公式。 rq函数似乎适用于具有因变量和自变量的回归，但不适用于时间序列。

还有其他一些程序包可以放置时间序列模型并在R中进行分位数回归吗？ 欢迎任何建议。 谢谢。

Answer 1

您好，欢迎来到StackOverflow。 请花一些时间阅读帮助页面，尤其是“我在这里可以询问哪些主题？”部分。 和“我应该避免问哪些类型的问题？” 。 而且更重要的是，请阅读Stack Overflow问题清单 。 您可能还想了解最小，完整和可验证的示例 。

尽管您不提供任何代码/数据，这很难，但我可以尝试解决您的问题。 另外，我想通过“放入ARIMA-ARCH模型”，您实际上意味着要使用ARIMA（1,1,2） 和 ARCH（2）过滤器使固定序列平稳。

有关R时序功能的概述，请参考CRAN任务列表 。 您可以使用适当的功能在R中轻松应用这些过滤器。 例如，您可以使用预报数据包中的Arima()函数，然后从stats包中使用residuals()计算残差。 接下来，您可以将此过滤后的系列用作tseries软件包中tseries garch()函数的tseries 。 其他可能性当然是可能的。 最后，您可以在此过滤后的序列上应用分位数回归。 例如，您可以从quantreg包中dynrq()函数，该函数允许在data参数中使用时间序列对象。

Answer 2

我只是在Data Science论坛上回答了。

基本上可以说，大多数现成的包装都使用所谓的精确测试，即基于对分布的假设（独立的相同正态或高斯分布，或更宽泛的分布）。

您还拥有一系列重采样方法，在这些方法中，您可以模拟观察到的样本具有相似分布的样本，执行ARIMA（1,1,2）-ARCH（2）并重复多次该过程。 然后，您分析大量的预测并测量（而不是计算）您的置信区间。

重采样方法在生成模拟样本的方式上有所不同。 最常用的是：

• 折刀 ：您“忘了”一点，即模拟n个大小为n-1的样本（如果n是观察到的样本的大小）。
• Bootstrap ：您可以在其中通过替换原始样本的n个值来模拟样本：一些样本将被采样一次，某些样本将被采样两次或更多次，而某些样本则永远不会...

这是一个（不容易的）定理，与大多数常用的统计估计量一样，置信区间的期望在模拟样本上与在原始样本上相同。 区别在于您可以通过大量仿真来测量它们。