R中具有時間序列模型（ARIMA-ARCH）的分位數回歸

Question

我正在使用時間序列數據進行分位數預測。 我正在使用的模型是ARIMA（1,1,2）-ARCH（2），我正在嘗試獲取數據的分位數回歸估計。

到目前為止，我已經找到了“ quantreg”軟件包來執行分位數回歸，但是我不知道如何將ARIMA-ARCH模型作為函數rq中的模型公式。 rq函數似乎適用於具有因變量和自變量的回歸，但不適用於時間序列。

還有其他一些程序包可以放置時間序列模型並在R中進行分位數回歸嗎？ 歡迎任何建議。 謝謝。

Answer 1

您好，歡迎來到StackOverflow。 請花一些時間閱讀幫助頁面，尤其是“我在這里可以詢問哪些主題？”部分。 和“我應該避免問哪些類型的問題？” 。 而且更重要的是，請閱讀Stack Overflow問題清單 。 您可能還想了解最小，完整和可驗證的示例 。

盡管您不提供任何代碼/數據，這很難，但我可以嘗試解決您的問題。 另外，我想通過“放入ARIMA-ARCH模型”，您實際上意味着要使用ARIMA（1,1,2） 和 ARCH（2）過濾器使固定序列平穩。

有關R時序功能的概述，請參考CRAN任務列表 。 您可以使用適當的功能在R中輕松應用這些過濾器。 例如，您可以使用預報數據包中的Arima()函數，然后從stats包中使用residuals()計算殘差。 接下來，您可以將此過濾后的系列用作tseries軟件包中tseries garch()函數的tseries 。 其他可能性當然是可能的。 最后，您可以在此過濾后的序列上應用分位數回歸。 例如，您可以從quantreg包中dynrq()函數，該函數允許在data參數中使用時間序列對象。

Answer 2

我只是在Data Science論壇上回答了。

基本上可以說，大多數現成的包裝都使用所謂的精確測試，即基於對分布的假設（獨立的相同正態或高斯分布，或更寬泛的分布）。

您還擁有一系列重采樣方法，在這些方法中，您可以模擬觀察到的樣本具有相似分布的樣本，執行ARIMA（1,1,2）-ARCH（2）並重復多次該過程。 然后，您分析大量的預測並測量（而不是計算）您的置信區間。

重采樣方法在生成模擬樣本的方式上有所不同。 最常用的是：

• 折刀 ：您“忘了”一點，即模擬n個大小為n-1的樣本（如果n是觀察到的樣本的大小）。
• Bootstrap ：您可以在其中通過替換原始樣本的n個值來模擬樣本：一些樣本將被采樣一次，某些樣本將被采樣兩次或更多次，而某些樣本則永遠不會...

這是一個（不容易的）定理，與大多數常用的統計估計量一樣，置信區間的期望在模擬樣本上與在原始樣本上相同。 區別在於您可以通過大量仿真來測量它們。