python的四舍五入问题（实现唐津算法）

Question

具有使用Karatsuba算法应该输出2号的乘积值最困难的时候搞清楚在我的Python代码四舍五入问题[ 1 ， 2 ]。 这是我的代码：

def mult(num1,num2): 
    if num1 < 10 or num2 < 10:
        return int(num1*num2)       
    else:
        n = len(str(num1))
        a = int(str(num1)[:-(int(n/2))])
        #print(a)
        c = int(str(num2)[:-(int(n/2))])
        #print(c)
        b = int(str(num1)[-(int(n/2)):])
        #print(b)
        d = int(str(num2)[-(int(n/2)):])
        #print(d)
        val1 = mult(a,c)
        val2 = mult(b,d)
        val3 = mult(a+b,c+d) - val1 - val2


        ans = val1*(10**int(n)) + val2 + (val3)*(10**(int(n/2)))

        return int(ans)

我将添加所需的任何其他信息，请让我知道这方面的任何帮助，谢谢

Answer 1

在其中找到了Karatsuba算法的工作示例： https : //pythonandr.com/2015/10/13/karatsuba-multiplication-algorithm-python-code/

我认为您的问题是您无法以这种方式处理奇数n。 例如，将100乘以100：如果将1.5舍入为2，则得到100000，零为零；如果舍入为1，则得到1000，而零为零。 另外，您应该从两个数字中获取最大位数，而不仅仅是num1。

希望以下代码可以帮助您解决问题：

def karatsuba(x,y):
    """Function to multiply 2 numbers in a more efficient manner than the grade school algorithm"""
    if len(str(x)) == 1 or len(str(y)) == 1:
        return x*y
    else:
        n = max(len(str(x)),len(str(y)))
        nby2 = n / 2

        a = x / 10**(nby2)
        b = x % 10**(nby2)
        c = y / 10**(nby2)
        d = y % 10**(nby2)

        ac = karatsuba(a,c)
        bd = karatsuba(b,d)
        ad_plus_bc = karatsuba(a+b,c+d) - ac - bd

            # this little trick, writing n as 2*nby2 takes care of both even and odd n
        prod = ac * 10**(2*nby2) + (ad_plus_bc * 10**nby2) + bd

        return prod