python的四舍五入問題（實現唐津算法）

Question

具有使用Karatsuba算法應該輸出2號的乘積值最困難的時候搞清楚在我的Python代碼四舍五入問題[ 1 ， 2 ]。 這是我的代碼：

def mult(num1,num2): 
    if num1 < 10 or num2 < 10:
        return int(num1*num2)       
    else:
        n = len(str(num1))
        a = int(str(num1)[:-(int(n/2))])
        #print(a)
        c = int(str(num2)[:-(int(n/2))])
        #print(c)
        b = int(str(num1)[-(int(n/2)):])
        #print(b)
        d = int(str(num2)[-(int(n/2)):])
        #print(d)
        val1 = mult(a,c)
        val2 = mult(b,d)
        val3 = mult(a+b,c+d) - val1 - val2


        ans = val1*(10**int(n)) + val2 + (val3)*(10**(int(n/2)))

        return int(ans)

我將添加所需的任何其他信息，請讓我知道這方面的任何幫助，謝謝

Answer 1

在其中找到了Karatsuba算法的工作示例： https : //pythonandr.com/2015/10/13/karatsuba-multiplication-algorithm-python-code/

我認為您的問題是您無法以這種方式處理奇數n。 例如，將100乘以100：如果將1.5舍入為2，則得到100000，零為零；如果舍入為1，則得到1000，而零為零。 另外，您應該從兩個數字中獲取最大位數，而不僅僅是num1。

希望以下代碼可以幫助您解決問題：

def karatsuba(x,y):
    """Function to multiply 2 numbers in a more efficient manner than the grade school algorithm"""
    if len(str(x)) == 1 or len(str(y)) == 1:
        return x*y
    else:
        n = max(len(str(x)),len(str(y)))
        nby2 = n / 2

        a = x / 10**(nby2)
        b = x % 10**(nby2)
        c = y / 10**(nby2)
        d = y % 10**(nby2)

        ac = karatsuba(a,c)
        bd = karatsuba(b,d)
        ad_plus_bc = karatsuba(a+b,c+d) - ac - bd

            # this little trick, writing n as 2*nby2 takes care of both even and odd n
        prod = ac * 10**(2*nby2) + (ad_plus_bc * 10**nby2) + bd

        return prod