连接球面上的两点

Question

我需要连接位于球体上的两个点，这样，线（边缘）留在球体的表面上并且不会穿过它。

现在我有：

1. 这个球体： 在一个球体上均匀分布 n 个点

2. 边缘已绘制，但它们穿过球体。

   

3. 想要的结果：

   

Answer 1

这是此答案中提出的球形线性插值或 slerp 的实现：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def slerp(p1, p2, t):
    omega = np.arccos( p1.dot(p2) )
    sin_omega = np.sin(omega)    
    t = t[:, np.newaxis]
    return ( np.sin( (1-t)*omega )*p1 + np.sin( t*omega )*p2 )/sin_omega

p1 = np.array([1, 0, 0])
p2 = np.array([0, 1, 0])
t = np.linspace(0, 1, 30)

arc = slerp(p1, p2, t)

plt.plot( arc[:, 0], arc[:, 1] );
plt.axis('square');

它给出了 2D：