如何根据Python中的一个布尔字段保持顺序创建元组列表的所有排列

Question

假设我有一个输入作为这样的元组列表：

[('a', True),
 ('b', False),
 ('c', True),
 ('d', False)] 

每个具有True作为第二个参数的元组都被认为是可选的。

• 列表中的元组数量是任意的
• 第一个值的值是任意的，必须保留

现在，我想通过以下方式置换此结构：

• 输出应为元组列表的列表
• 每个元组列表都是唯一的
• 列表在存在或不存在的可选元组上有所区别
• False元组不变（消失）
• 列表内元组的顺序不变
• 元组的顺序不变
• 元组列表可以按任何顺序排列

因此，以上示例的输出应如下所示：

[[('a', True),
  ('b', False),
  ('c', True),
  ('d', False)],

 [('b', False),
  ('c', True),
  ('d', False)],

 [('a', True),
  ('b', False),
  ('d', False)],

 [('b', False),
  ('d', False)]]

有什么想法如何以一种优雅的方式解决这个问题？ 我尝试递归，但无法完成。

Answer 1

我不确定是否有特别优雅的方法。 从概念上讲，您需要计算可选元素的功效集，然后以满足您要求的方式将其与非可选元素合并。 这是一种方法：

import itertools
a = [('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]
optional_count = sum(optional for x, optional in a)
for include in itertools.product([True, False], repeat=optional_count):
    include_iter = iter(include)
    print([
        (x, optional)
        for x, optional in a
        if not optional or next(include_iter)
    ])

印花

[('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]
[('a', True), ('b', False), ('d', False)]
[('b', False), ('c', True), ('d', False)]
[('b', False), ('d', False)]

该循环遍历所有元组，指示是否包括可选元素：

True, True
True, False
False, True
False, False

打印语句中的列表理解包括所有非可选元素，对于可选元素，请查看include中的下一个可用元素。

Answer 2

实际上，我刚刚想到了一个不错的递归解决方案：

def choices(a):
    if not a:
        yield []
        return
    head, *tail = a
    if head[1]:
        yield from choices(tail)
    for tail_choice in choices(tail):
        yield [head] + tail_choice

这会在所有元组列表上创建一个惰性生成器：

>>> list(choices(a))
[[('b', False), ('d', False)],
 [('b', False), ('c', True), ('d', False)],
 [('a', True), ('b', False), ('d', False)],
 [('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]]

Answer 3

您可以通过复制到目前为止的选择列表来做出选择，然后将新值附加到副本中，然后将其与到目前为止的选择列表合并。

很抱歉得到这个可怕的解释，但是我现在无法提出更好的建议。 如果可以提出更好的建议，请随时进行编辑。 否则，我希望下面的图表和代码可以更好地解释我的解决方案。

                                        []
                    -------------------------------------------
                   []                                        [0]
       ----------------------------                ---------------------------
       []                       [1]                [0]                  [0, 1]
       ...                      ...                ...                  ...

基本思想是遍历所有项目，克隆所有部分解决方案，然后将项目追加到克隆的解决方案中。

def choose(arr):
    res = [[]]

    for t in arr:
        if t[1]:
            # make a copy of all found solutions
            clone = [list(c) for c in res]

            # append the new value to the original solutions
            for l in res:
                l.append(t)

            # merge solution-list with the list of copies
            res += clone
        else:
            # non-optional element => just add the element to all solutions
            for l in res:
                l.append(t)

    return res

输出：

print('\n'.join(str(l) for l in choose([('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)])

[（'a'，True），（'b'，False），（'c'，True），（'d'，False）]
[（'b'，False），（'c'，True），（'d'，False）]
[（'a'，True），（'b'，False），（'d'，False）]
[（'b'，False），（'d'，False）]