如何根據Python中的一個布爾字段保持順序創建元組列表的所有排列

Question

假設我有一個輸入作為這樣的元組列表：

[('a', True),
 ('b', False),
 ('c', True),
 ('d', False)] 

每個具有True作為第二個參數的元組都被認為是可選的。

• 列表中的元組數量是任意的
• 第一個值的值是任意的，必須保留

現在，我想通過以下方式置換此結構：

• 輸出應為元組列表的列表
• 每個元組列表都是唯一的
• 列表在存在或不存在的可選元組上有所區別
• False元組不變（消失）
• 列表內元組的順序不變
• 元組的順序不變
• 元組列表可以按任何順序排列

因此，以上示例的輸出應如下所示：

[[('a', True),
  ('b', False),
  ('c', True),
  ('d', False)],

 [('b', False),
  ('c', True),
  ('d', False)],

 [('a', True),
  ('b', False),
  ('d', False)],

 [('b', False),
  ('d', False)]]

有什么想法如何以一種優雅的方式解決這個問題？ 我嘗試遞歸，但無法完成。

Answer 1

我不確定是否有特別優雅的方法。 從概念上講，您需要計算可選元素的功效集，然后以滿足您要求的方式將其與非可選元素合並。 這是一種方法：

import itertools
a = [('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]
optional_count = sum(optional for x, optional in a)
for include in itertools.product([True, False], repeat=optional_count):
    include_iter = iter(include)
    print([
        (x, optional)
        for x, optional in a
        if not optional or next(include_iter)
    ])

印花

[('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]
[('a', True), ('b', False), ('d', False)]
[('b', False), ('c', True), ('d', False)]
[('b', False), ('d', False)]

該循環遍歷所有元組，指示是否包括可選元素：

True, True
True, False
False, True
False, False

打印語句中的列表理解包括所有非可選元素，對於可選元素，請查看include中的下一個可用元素。

Answer 2

實際上，我剛剛想到了一個不錯的遞歸解決方案：

def choices(a):
    if not a:
        yield []
        return
    head, *tail = a
    if head[1]:
        yield from choices(tail)
    for tail_choice in choices(tail):
        yield [head] + tail_choice

這會在所有元組列表上創建一個惰性生成器：

>>> list(choices(a))
[[('b', False), ('d', False)],
 [('b', False), ('c', True), ('d', False)],
 [('a', True), ('b', False), ('d', False)],
 [('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)]]

Answer 3

您可以通過復制到目前為止的選擇列表來做出選擇，然后將新值附加到副本中，然后將其與到目前為止的選擇列表合並。

很抱歉得到這個可怕的解釋，但是我現在無法提出更好的建議。 如果可以提出更好的建議，請隨時進行編輯。 否則，我希望下面的圖表和代碼可以更好地解釋我的解決方案。

                                        []
                    -------------------------------------------
                   []                                        [0]
       ----------------------------                ---------------------------
       []                       [1]                [0]                  [0, 1]
       ...                      ...                ...                  ...

基本思想是遍歷所有項目，克隆所有部分解決方案，然后將項目追加到克隆的解決方案中。

def choose(arr):
    res = [[]]

    for t in arr:
        if t[1]:
            # make a copy of all found solutions
            clone = [list(c) for c in res]

            # append the new value to the original solutions
            for l in res:
                l.append(t)

            # merge solution-list with the list of copies
            res += clone
        else:
            # non-optional element => just add the element to all solutions
            for l in res:
                l.append(t)

    return res

輸出：

print('\n'.join(str(l) for l in choose([('a', True), ('b', False), ('c', True), ('d', False)])

[（'a'，True），（'b'，False），（'c'，True），（'d'，False）]
[（'b'，False），（'c'，True），（'d'，False）]
[（'a'，True），（'b'，False），（'d'，False）]
[（'b'，False），（'d'，False）]