仪器的R矩估计的广义方法

Question

我正在尝试使用R中的广义矩方法训练回归模型。我有3个内生回归变量，它们与6个我所知的外生变量相关。

• 我的结果变量是y
• 我有3个内生回归变量：z1，z2，z1 * z2
• 我有6种外部工具：x1，x2，x3，x4，x5，x6

为了进行培训，我将数据设置在data.matrix dat 。 第一列为y，第二列均为1，第三至第八列为工具x1-x6。 第9到第11列是回归变量（z1，z2和z1 * z2）。

然后我将矩条件设置如下：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3:8)])
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)])
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

然后尝试训练模型：

gmm_model <- gmm(
  g = moments,
  x = dat,
  t0 = (lm(y ~ z1 + z2 + z1:z2,
           data=dat))$coefficients
)

运行此model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments出现错误： model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments

该错误表明x的秩不够大，无法估计与z对应的变量的系数。

但是当我检查Matrix::rankMatrix(dat[,3:8])告诉我x的排名为5时，而Matrix::rankMatrix(dat[2,9,10,11])告诉我z的排名为4。 ， rankMatrix(t(x) %*% z )得出4。对于我来说，这些值对于GMM似乎很好。 我究竟做错了什么？

我也尝试使用plm pgmm ，但是我的数据实际上只是一个横截面（而不是面板数据集），当我尝试使用它时，由于每个人有多个观察值而出现错误。

dat看起来像：

     y i x1 x2  x3   x4     x5      x6 z1        z2 z1*z2
[1,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2954545     0
[2,] 0 1 44  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1555556     0
[3,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2325581     0
[4,] 0 1 47  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2537313     0
[5,] 0 1 33  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1500000     0
[6,] 0 1 49  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2553191     0

x1是[30-100]中的整数x2是二进制0,1 x3取两个值x4取两个值x5取两个值x6取两个值

z1是二进制0,1 z2在[0,1]中是连续的

Answer 1

尝试了许多不同的事情后，什么工作一度下探变量x，直到变量x的数量为基质，包括所有的人都为列排名：看来gmm不喜欢有在使用外源性仪器的矩阵中的任何奇异当下条件。 明确地，当我更改为这组矩条件时，相同的gmm调用起作用了：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3,4,5,6)]) # this is rank 5 still
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)]) # rank 4
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}