儀器的R矩估計的廣義方法

Question

我正在嘗試使用R中的廣義矩方法訓練回歸模型。我有3個內生回歸變量，它們與6個我所知的外生變量相關。

• 我的結果變量是y
• 我有3個內生回歸變量：z1，z2，z1 * z2
• 我有6種外部工具：x1，x2，x3，x4，x5，x6

為了進行培訓，我將數據設置在data.matrix dat 。 第一列為y，第二列均為1，第三至第八列為工具x1-x6。 第9到第11列是回歸變量（z1，z2和z1 * z2）。

然后我將矩條件設置如下：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3:8)])
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)])
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

然后嘗試訓練模型：

gmm_model <- gmm(
  g = moments,
  x = dat,
  t0 = (lm(y ~ z1 + z2 + z1:z2,
           data=dat))$coefficients
)

運行此model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments出現錯誤： model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments

該錯誤表明x的秩不夠大，無法估計與z對應的變量的系數。

但是當我檢查Matrix::rankMatrix(dat[,3:8])告訴我x的排名為5時，而Matrix::rankMatrix(dat[2,9,10,11])告訴我z的排名為4。 ， rankMatrix(t(x) %*% z )得出4。對於我來說，這些值對於GMM似乎很好。 我究竟做錯了什么？

我也嘗試使用plm pgmm ，但是我的數據實際上只是一個橫截面（而不是面板數據集），當我嘗試使用它時，由於每個人有多個觀察值而出現錯誤。

dat看起來像：

     y i x1 x2  x3   x4     x5      x6 z1        z2 z1*z2
[1,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2954545     0
[2,] 0 1 44  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1555556     0
[3,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2325581     0
[4,] 0 1 47  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2537313     0
[5,] 0 1 33  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1500000     0
[6,] 0 1 49  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2553191     0

x1是[30-100]中的整數x2是二進制0,1 x3取兩個值x4取兩個值x5取兩個值x6取兩個值

z1是二進制0,1 z2在[0,1]中是連續的

Answer 1

嘗試了許多不同的事情后，什么工作一度下探變量x，直到變量x的數量為基質，包括所有的人都為列排名：看來gmm不喜歡有在使用外源性儀器的矩陣中的任何奇異當下條件。 明確地，當我更改為這組矩條件時，相同的gmm調用起作用了：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3,4,5,6)]) # this is rank 5 still
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)]) # rank 4
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}