smtlib 是否支持一流的功能？

Question

假设对 haskell map函数进行建模，该函数接受一个应用于列表所有元素的“映射器”函数。 如何在 smtlib 中声明map ？

Answer 1

不; SMTLib 本质上是一阶理论； 根本不支持高阶函数。

然而，Z3 允许在数组上映射函数，扩展名为(_ map f) 。 请参阅https://rise4fun.com/Z3/tutorial/guide ，搜索“数组上的映射函数”。 这不会为您提供任意的高阶函数，但可用于模拟对 SMTLib 数组进行操作的函数。

如果您确实打算对高阶函数进行推理，那么 SMTLib 可以说是错误的逻辑。 使用更传统的定理证明器（如 HOL/Isabelle）或 Agda/Coq 中的现代化身会更合适。 您还可以看看精益，它在功能和自动化之间取得了很好的折衷。