Haskell：应用翻转两次（翻转翻转类型）

Question

我正在学习Haskell的一些基本功能。 我正在用Flip做一些练习，它接受两个参数的函数并评估翻转参数顺序的结果。 考虑到翻转功能，我认为，按照翻转的定义，它会翻转参数两次，用原始顺序中的参数评估原始函数。 当我用ghci检查函数类型检查这个假设时，它产生了：

翻转翻转:: b - >（a - > b - > c） - > a - > c

我不明白为什么这是翻盖的功能类型。 它需要参数b和参数（a - > b - > c）并产生一个函数a - > c。 为什么会这样？ 我真的很感激解释，因为我迷失了这个。 提前致谢

Answer 1

翻转两次将是\\f -> flip (flip f)或flip . flip flip . flip 。 这确实有类型(a -> b -> c) -> (a -> b -> c) 。

你在这里所做的不是在flip函数上应用flip ，即翻转flip的参数顺序。 所以，如果我们开始

flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
-- and, as the type of the argument
flip :: (a' -> b' -> c') -> b' -> a' -> c'

那么如果我们匹配类型

a = (a' -> b' -> c')
b = b'
c = a' -> c'

我们得到了结果

flip flip :: b' -> (a' -> b' -> c') -> (a' -> c')

Answer 2

我们来看看类型：

flip :: (a -> b -> c) -> b -> (a -> c)
flip :: (d            -> e ->  f     ) -> e ->  d            ->  f
flip flip ::                              b -> (a -> b -> c) -> (a -> c)

换句话说， flip反转其参数的前两个参数，而flip的前两个参数是flip的函数和该函数的第二个参数。 因此，不是按照'function'，'second argument'，'first argument'的顺序接受参数，而是当你翻转它时，顺序变为'second argument'，'function'，'first argument'。

如果你想翻转，然后翻转，你会做这样的事情：

doubleflip x = flip (flip x)

或等效地：

doubleflip = flip . flip

(.)运算符将右侧的输出馈送到左侧。

Answer 3

您不应用flip功能两次。 如果你想要flip两次，你正在寻找：

flip . flip :: (b -> a -> c) -> b -> a -> c

你在这里做的是翻转 flip功能。 所以它需要flip才能flip 。

我们可以解决flip 1 flip 2的类型（我这里使用下标来明确我们所指的flip ）：

flip1 :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip2 :: (d -> e -> f) -> e -> d -> f

由于flip 2是flip 1的参数，因此这意味着flip 2的类型与flip 1的参数类型相同，因此这意味着：

        a       -> (b ->    c    )
~ (d -> e -> f) -> (e -> (d -> f))

因此，这意味着a ~ (d -> e -> f) （类型a与d -> e -> f ）， b ~ e和c ~ (d -> e) 。 所以函数flip 1 flip 2的类型是flip 1的输出类型的类型，但是具有等价，所以这意味着：

flip1 flip2 :: b -> a -> c
flip1 flip2 :: e -> (d -> e -> f) -> (d -> e)

我们基本上创建了一个函数，首先获取第二个参数，然后获取函数，然后是第一个参数，然后使用翻转的参数调用该函数。 因此，如果flip2 = flip flip ，它实现如下：

flip2 :: e -> (d -> e -> f) -> (d -> e)
flip2 y f x = f x y