Haskell：應用翻轉兩次（翻轉翻轉類型）

Question

我正在學習Haskell的一些基本功能。 我正在用Flip做一些練習，它接受兩個參數的函數並評估翻轉參數順序的結果。 考慮到翻轉功能，我認為，按照翻轉的定義，它會翻轉參數兩次，用原始順序中的參數評估原始函數。 當我用ghci檢查函數類型檢查這個假設時，它產生了：

翻轉翻轉:: b - >（a - > b - > c） - > a - > c

我不明白為什么這是翻蓋的功能類型。 它需要參數b和參數（a - > b - > c）並產生一個函數a - > c。 為什么會這樣？ 我真的很感激解釋，因為我迷失了這個。 提前致謝

Answer 1

翻轉兩次將是\\f -> flip (flip f)或flip . flip flip . flip 。 這確實有類型(a -> b -> c) -> (a -> b -> c) 。

你在這里所做的不是在flip函數上應用flip ，即翻轉flip的參數順序。 所以，如果我們開始

flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
-- and, as the type of the argument
flip :: (a' -> b' -> c') -> b' -> a' -> c'

那么如果我們匹配類型

a = (a' -> b' -> c')
b = b'
c = a' -> c'

我們得到了結果

flip flip :: b' -> (a' -> b' -> c') -> (a' -> c')

Answer 2

我們來看看類型：

flip :: (a -> b -> c) -> b -> (a -> c)
flip :: (d            -> e ->  f     ) -> e ->  d            ->  f
flip flip ::                              b -> (a -> b -> c) -> (a -> c)

換句話說， flip反轉其參數的前兩個參數，而flip的前兩個參數是flip的函數和該函數的第二個參數。 因此，不是按照'function'，'second argument'，'first argument'的順序接受參數，而是當你翻轉它時，順序變為'second argument'，'function'，'first argument'。

如果你想翻轉，然后翻轉，你會做這樣的事情：

doubleflip x = flip (flip x)

或等效地：

doubleflip = flip . flip

(.)運算符將右側的輸出饋送到左側。

Answer 3

您不應用flip功能兩次。 如果你想要flip兩次，你正在尋找：

flip . flip :: (b -> a -> c) -> b -> a -> c

你在這里做的是翻轉 flip功能。 所以它需要flip才能flip 。

我們可以解決flip 1 flip 2的類型（我這里使用下標來明確我們所指的flip ）：

flip1 :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
flip2 :: (d -> e -> f) -> e -> d -> f

由於flip 2是flip 1的參數，因此這意味着flip 2的類型與flip 1的參數類型相同，因此這意味着：

        a       -> (b ->    c    )
~ (d -> e -> f) -> (e -> (d -> f))

因此，這意味着a ~ (d -> e -> f) （類型a與d -> e -> f ）， b ~ e和c ~ (d -> e) 。 所以函數flip 1 flip 2的類型是flip 1的輸出類型的類型，但是具有等價，所以這意味着：

flip1 flip2 :: b -> a -> c
flip1 flip2 :: e -> (d -> e -> f) -> (d -> e)

我們基本上創建了一個函數，首先獲取第二個參數，然后獲取函數，然后是第一個參數，然后使用翻轉的參數調用該函數。 因此，如果flip2 = flip flip ，它實現如下：

flip2 :: e -> (d -> e -> f) -> (d -> e)
flip2 y f x = f x y