python scipy fsolve递归函数

Question

scipy.optimize.fsolve似乎不适用于调用自身的函数。 这是MWE

from scipy.optimize import fsolve
def f(x):
    if f.n==0:
        return x
    f.n -= 1
    return 1+f(x)
# Consider n=2 i.e. f(x) = 1 + 1 + x = 2 + x
f.n=2
soln = fsolve(f, -1.5) # Expect [-2]
print(soln) # [0.]

相比

def g(x):
    return 1 + 1 + x
soln = fsolve(g, -1.5)
print(soln) # [-2.]

是否有将fsolve与此类功能一起使用的解决方法？ 我的用例是，我有一个由递归公式定义的函数，对于大的n ，需要花费很长时间才能手动输入。

Answer 1

问题不在于fsolve无法处理递归函数，而是问题在于您的递归函数正在污染全局名称空间以进行递归。 添加简单的打印语句有助于使事情更清楚。

from scipy.optimize import fsolve
def f(x):
    print(f.n)
    if f.n==0:
        return x
    f.n -= 1
    return 1+f(x)
# Consider n=2 i.e. f(x) = 1 + 1 + x = 2 + x
f.n=2
soln = fsolve(f, -1.5) # Expect [-2]
print(soln) # [0.]

输出：

2
1
0
0
0
0
0
0
[0.]

求解器本质上必须使用不同的输入来运行函数，并猜测要迭代运行的下一个“最佳”值。 使用依赖于全局变量的函数，您的函数“状态”本身就不稳定，并且第一次运行该函数时，全局变量会受到影响，并且您的函数不再具有正确的全局变量才能在下一次迭代时正确运行解算器。

您需要修改递归函数，并通过显式参数传递使其独立。

from scipy.optimize import fsolve
def f(x, state):
    print(state)
    if state==0:
        return x
    state -= 1
    return 1+f(x, state)
# Consider n=2 i.e. f(x) = 1 + 1 + x = 2 + x
state=2
soln = fsolve(lambda x: f(x, state), -1.5) #wrapping the 2 arg recursive function with a lambda to mimic a 1 argument function. You may also use functools.partial for this.
print(soln) 

输出：

2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
[-2.]