Python求和高阶函数

Question

我正在写一个求和的迭代解决方案，它似乎给出了正确的答案。 但是我的老师告诉我，对于non-commutative combine operations ，它给出了错误的结果。 我去了谷歌，但我仍然不确定这到底意味着什么...

这是我写的递归代码：

def sum(term, a, next, b):
    # First recursive version
    if a > b:
        return 0
    else:
        return term(a) + sum(term, next(a), next, b)

def accumulate(combiner, base, term, a, next, b):
    # Improved version
    if a > b:
        return base
    else:
        return combiner(term(a), accumulate(combiner, base, term, next(a), next, b))

print(sum(lambda x: x, 1, lambda x: x, 5))
print(accumulate(lambda x,y: x+y, 0, lambda x: x, 1, lambda x: x, 5))
# Both solution equate to - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

这是我写的迭代版本，它non-commutative combine operations提供了错误的结果-编辑：当lambda x,y: x- y时lambda x,y: x- y accumulate_iter提供了错误的结果lambda x,y: x- y用于组合器

def accumulate_iter(combiner, null_value, term, a, next, b):
    while a <= b:
        null_value = combiner(term(a), null_value)
        a = next(a)
    return null_value

希望有人可以为accumulate此迭代版本提供解决方案

Answer 1

当组合器是可交换的时，您accumulate_iter可以正常工作，但是当组合器是不可交换的时，它会给出不同的结果。 那是因为递归从头到尾accumulate组合元素，而迭代版本从头到尾组合它们。

因此，我们需要做的是从后面合并accumulate_iter ，然后是重写的accumulate_iter ：

def accumulate_iter(a, b, base, combiner, next, term):
    # we want to combine from behind, 
    # but it's hard to do that since we are iterate from ahead
    # here we first go through the process, 
    # and store the elements encounted into a list
    l = []
    while a <= b:
        l.append(term(a))
        a = next(a)
    l.append(base)
    print(l)

    # now we can combine from behind!
    while len(l)>1:
        l[-2] = combiner(l[-2], l[-1])
        l.pop()
    return l[0]