Python中的分叉和Lyapunov指数

Question

关于python，我是一个相对入门的人，目前，我正在尝试解决一些python问题。 我正在尝试计算应该创建的分歧图的lyapunov指数。

等式为X_（n + 1）= sin（pi x_（n）），其中a = 0.9（用于计算指数时）

目前，这是我为创建值数组而设置的代码。

import numpy as np
np.set_printoptions(threshold=np.nan)
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.linspace(0,1) 
xn = np.array([.001], dtype = float)

for i in range(0,10000):
    y = a*np.sin(np.pi*xn[i])
    xn = np.append(xn,y)

plt.plot(a,xn[-1])

但是，非常明显地，当我绘制xn时，我只是得到了疯狂的点而不是分叉图。 我希望我可以得到一些指导，以朝着正确的图前进，我希望可以用它来接近最终目标。

多谢您的协助，不胜感激！

Answer 1

我不确定您要完成的工作，而且我对分叉的知识还不够，无法靠我自己解决这个问题，但是我能够得到一些可行的方法。 主要警告是，如果alpha起始于小于0.158，则不会产生正确的输出。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [0.001]
a = np.linspace(0.2,1,100000)
for i in range(1,a.shape[0]):
    x.append(a[i]*np.sin(np.pi*x[i-1]))

fig = plt.figure(figsize=(8,4))
plt.scatter(a,x,s=0.1)

产生图：