需要帮助在 Python 中绘制零斜线和分叉图

Question

我正在尝试分析我在一篇关于两个细胞相互作用的论文中发现的系统，其中我定义了一个细胞，其中 U 抑制 V，V 抑制 U，但 S 在抑制它的同时被 U 激活。

def system2(y,t,a_u,a_v,a_s,a_us,beta,lam):
    u1,v1,s1,u2,v2,s2=y
    
    return np.array([(lam*(a_u*(1/(1+v1**beta))+a_us*(1/(1+s_ext(s1,s2)**beta))-u1)), #u1
                     (lam*(a_v*(1/(1+u1**beta))-v1)), #v1
                     (lam*(a_s*(u1**beta/(1+u1**beta))-s1)), #s1
                     (lam*(a_u*(1/(1+v2**beta))+a_us*(1/(1+s_ext(s1,s2)**beta))-u2)), #u2
                     (lam*(a_v*(1/(1+u2**beta))-v2)), #v2
                     (lam*(a_s*(u2**beta/(1+u2**beta))-s2))]) #s2

系统看起来像这样，s_ext 定义为

def s_ext(s1,s2):
    return (s1+s2)/2

我正在尝试 plot u1 和 u2 的 null 克隆，但我似乎无法弄清楚。 我已经使用 odeint 解决了系统的动态问题，但我不知道如何进行。

绘制 null clines 后，我想 plot 随着参数 a_u 的变化，u 的分叉图。

Answer 1

编写您自己的代码来获取 nullclines 可能具有挑战性。 我偶然发现PyDSTool可以为您的动力系统获取零斜线和分叉图。 由于可能存在版本兼容性问题，可能需要一段时间才能运行。