为什么我的FPS相机滚动？ 在Python中使用欧拉角（不是四元数）实现

Question

我试图生成一个像FPS相机一样的视图矩阵，但我却卷起了。 共享我的python代码，以防有人发现问题所在：

import numpy as np

class Camera():
    def __init__(self):
        self.sens = np.array([0.002, 0.002])  # mouse sensitivity (x, y)
        self.angpos = np.array([0.0, 0.0])  # (pitch, yaw)

    def mouse_move(self, pos, rel):
        self.angpos = rel[::-1]*self.sens  # mouse relative motion (delta-x, delta-y)
        ya = self.angpos[1]
        yrot = np.array([
            [ np.cos(ya),  0.0,    np.sin(ya),   0.0],
            [ 0.0,         1.0,    0.0,          0.0],
            [-np.sin(ya),  0.0,    np.cos(ya),   0.0],
            [0.0,          0.0,    0.0,          1.0]
        ])

        xa = self.angpos[0]
        xrot = np.array([
            [ 1.0,    0.0,          0.0,          0.0 ],
            [ 0.0,    np.cos(xa),  -np.sin(xa),   0.0 ],
            [ 0.0,    np.sin(xa),   np.cos(xa),   0.0 ],
            [ 0.0,    0.0,          0.0,          1.0 ],
        ])

        return yrot @ xrot  # view matrix


# this is the callback for mouse movement. `pos` is absolute mouse 
# position in the screen and `rel` is the position relative to previous call
# def mouseMotionEvent(self, pos, rel):
#     view = self.cam.mouse_move(pos, rel)  # self.cam is an instance of Camera
#     self.view = view @ self.view
#     return True

跟随我所得到的行为的GIF：

Answer 1

抽象来说，您的问题是俯仰和偏航引起的旋转在合成下不会闭合。

更具体地说：想象一下控制第一人称相机。 往下看，然后向左和向右旋转。 您的视线将以与您直视前方时转向不同的方式移动。 但是，您的计算就像相机会表现得一样。

每一个滴答声，你乘view从偏航矩阵，则间距矩阵的权利。 这意味着一段时间后，您的视图矩阵将是许多俯仰和偏航矩阵的交替乘积。 但是，俯仰和偏航矩阵不会上下班。 您真正想要的是使所有俯仰矩阵位于所有偏航矩阵的左侧（或向右），具体取决于您是让视图矩阵从左还是从右进行操作，以及矩阵是否代表-global或global-to-view转换）。

因此，解决此问题的快速方法是编写view = yrot @ view @ xrot 。 这样，您所有的y旋转都结束于您的x旋转的左侧，一切都会好起来的。 好吧，至少要一会儿，但是您的视图矩阵最终可能会积累舍入误差，并且视图可能会滚动或倾斜或变得更糟。

我建议您根本不要重用视图矩阵 。 取而代之的是，只需存储玩家当前的俯仰和偏航，并根据鼠标的运动对其进行更新，然后每次都直接根据俯仰和偏航重新计算视图矩阵。 这样，您还可以通过其他方式使用俯仰和偏航（例如，您希望将俯仰限制在一定范围内，以防止播放器倒立或翻筋斗），并且您也不会在矩阵中累积误差。