跨编译器的 IEEE-754 二进制模式一致性的浮点文字

Question

这是一个关于“跨平台浮点一致性”的问题，但它专门讨论运行时一致性（IEEE 浮点）。

我对编译时一致性感兴趣，特别是：

如果我有一个特定的浮点数，并且想要在我的源代码中放入一个浮点文字，并且让每个针对 IEEE-754 架构的编译器将其编译为实际上与浮点（或双精度）相同的位模式：我需要做什么？

• 一定数量的数字？
• 该位模式的确切十进制数（而不是映射到该二进制模式的任何十进制数）？
• 或者？

（我知道多年来一直存在争议，您需要做什么才能将浮点值从 IEEE 格式转换为十进制表示并返回，我不知道这是否是浮点文字和编译器（和 C++ 标准）。）

Answer 1

您可以利用这样一个事实，虽然每个十进制浮点数在 IEEE-754 浮点表示（使用二进制）中都没有精确表示，但每个 IEEE 浮点数都有一个作为十进制浮点数的精确表示.

[lex.fcon] （“浮动文字”）中的 C++ 语言规范讨论了浮点文字。 在描述了浮点文字的所有部分之后，它说

如果缩放值在其类型的可表示值范围内，则结果是缩放值（如果可表示），否则以实现定义的方式选择最接近缩放值的较大或较小的可表示值。

（此工作在 N3242、C++11 后期工作论文和 2018 年的 N4741 中相同。我无法在CPPReference上找到此描述。）

这意味着像0.1这样的数字可以比期望值略小或略大，其他像0.5或0.000000000931322574615478515625 (2 ^-30 ) 的数字将在所有符合标准的编译器中具有该值。

您需要取十进制数，在它之前或之后获得该数字的 IEEE-754 表示，然后将该表示转换为等效的十进制数。 一旦有了它，所有支持 IEEE-754 浮点格式的符合标准的编译器都应该为您提供完全相同的常量。