跨編譯器的 IEEE-754 二進制模式一致性的浮點文字

Question

這是一個關於“跨平台浮點一致性”的問題，但它專門討論運行時一致性（IEEE 浮點）。

我對編譯時一致性感興趣，特別是：

如果我有一個特定的浮點數，並且想要在我的源代碼中放入一個浮點文字，並且讓每個針對 IEEE-754 架構的編譯器將其編譯為實際上與浮點（或雙精度）相同的位模式：我需要做什么？

• 一定數量的數字？
• 該位模式的確切十進制數（而不是映射到該二進制模式的任何十進制數）？
• 或者？

（我知道多年來一直存在爭議，您需要做什么才能將浮點值從 IEEE 格式轉換為十進制表示並返回，我不知道這是否是浮點文字和編譯器（和 C++ 標准）。）

Answer 1

您可以利用這樣一個事實，雖然每個十進制浮點數在 IEEE-754 浮點表示（使用二進制）中都沒有精確表示，但每個 IEEE 浮點數都有一個作為十進制浮點數的精確表示.

[lex.fcon] （“浮動文字”）中的 C++ 語言規范討論了浮點文字。 在描述了浮點文字的所有部分之后，它說

如果縮放值在其類型的可表示值范圍內，則結果是縮放值（如果可表示），否則以實現定義的方式選擇最接近縮放值的較大或較小的可表示值。

（此工作在 N3242、C++11 后期工作論文和 2018 年的 N4741 中相同。我無法在CPPReference上找到此描述。）

這意味着像0.1這樣的數字可以比期望值略小或略大，其他像0.5或0.000000000931322574615478515625 (2 ^-30 ) 的數字將在所有符合標准的編譯器中具有該值。

您需要取十進制數，在它之前或之后獲得該數字的 IEEE-754 表示，然后將該表示轉換為等效的十進制數。 一旦有了它，所有支持 IEEE-754 浮點格式的符合標准的編譯器都應該為您提供完全相同的常量。