Accelerate和NumPy产生不同的FFT结果

Question

我正在为CoreML构建功能工程流水线，并且需要对数据执行FFT。 问题在于，加速框架的结果和NumPy FFT的结果是不同的。

迅速：

public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
    var real = [Double](input)
    var imaginary = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    var splitComplex = DSPDoubleSplitComplex(realp: &real, imagp: &imaginary)

    let length = vDSP_Length(floor(log2(Float(input.count))))
    let radix = FFTRadix(kFFTRadix2)
    let weights = vDSP_create_fftsetupD(length, radix)
    vDSP_fft_zipD(weights!, &splitComplex, 1, length, FFTDirection(FFT_FORWARD))

    var magnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    vDSP_zvmagsD(&splitComplex, 1, &magnitudes, 1, vDSP_Length(input.count))

    var normalizedMagnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    vDSP_vsmulD(sqrt(magnitudes), 1, [2.0 / Double(input.count)], &normalizedMagnitudes, 1, vDSP_Length(input.count))

    vDSP_destroy_fftsetupD(weights)

    return normalizedMagnitudes
}

蟒蛇：

def fft(series: pd.Series):
    f = np.fft.fft(series)
    fa = np.abs(f)
    return pd.Series(fa)

我对每种方法都使用相同的100个值。

我想这与规范化部分有关，但我什至不确定两个数组是否包含相同的内容，例如：

• 索引0：零频率项
• 指数1-50：正值
• 指数50-99：负幅值

我只对积极的幅度感兴趣。

编辑：

这是NumPy图：

这是加速图：

我希望有人能帮帮忙 ：）

Answer 1

有两个问题：

• 正如E.Coms所指出的那样 ，使用Accelerate框架的FFT的实现包括归一化步骤，该步骤采用幅度的平方根并乘以标量2/N 使用NumPy的实现则没有。

• NumPy的FFT支持任意长度的输入，并且得到的频率仓符合您的期望（索引0处的零频率，索引1-50处的正频率和索引51-99处的负频率）。 另一方面，加速框架中的FFT的长度必须是2的幂。相应地，该代码示例将计算您的前64个输入值的FFT。 这会将零频率设为索引0，将正频率设为索引1-32，将负频率设为索引33-63。 其余的索引（64-99）只是剩下的未修改的输入。

Answer 2

如果加速返回幅度的平方，结果与python相同。

  public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
   ....
   return  magnitudes.map{sqrt($0)}
   }

您可能会发现哪个不是当前。 如果要使用加速，可以使用以下方法：

    public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
   ....

    var normalizedMagnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    var count : Int32 = Int32(input.count)
    vvsqrt(   &normalizedMagnitudes, &magnitudes, &count )



     vDSP_destroy_fftsetupD(weights)

     return normalizedMagnitudes}