Python 浮点数可以被另一个浮点数整除

Question

有谁知道在 Python 中检查一个数字是否可以在 python 中的浮点数中被另一个数字整除的好方法？

我尝试的第一件事是...

3.5 % 0.1 == 0.0

但这会返回False所以也许

3.5 % 0.1 >= 1e-6 

但也是False ......真可惜......事实证明

3.5 % 0.1
>> 0.099999999924

那么这有效：

LAMBDA = 1e-9
def is_divisible_by(x, y):
   m = x % y
   dy = abs(y - m)
   return m < LAMBDA or dy < LAMBDA

is_divisible_by(3.5, 0.1)

但这似乎很危险，因为我必须选择 LAMBDA。 如果y = LAMBDA / 2 ...

is_divisible_by(LAMBDA/2, (LAMBDA/2) + 1e-10)
>>> True

那么那么

  def is_divisible_by(x, y):
      l = y * 1e-2
      m = x % y
      dy = abs(y - m)
      return m < l or dy < l

  is_divisible_by(3.5 * 1e-10, 0.1 * 1e-10)
  >>> True

  is_divisible_by(0.21, 0.211)
  >>> True
  

真可惜。

有没有办法在不掉进一个巨大的兔子洞的情况下解决这个问题？

Answer 1

根据浮点数的来源， decimal模块可能有用。

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal("3.5") % decimal.Decimal("0.1")
Decimal('0.0')

Answer 2

浮点数是“模糊的”。 浮点数的一个很好的高级心智模型是它们代表一个小范围的数字（例如，1.5 真的意味着 1.4999 和 1.5002 之间的某个数字）。 因此，没有很好的方法来检查一个是否可以被另一个整除。 相反，要检查非整数是否可以相互整除，您可能需要使用有理数类型。 在 python 中，有一个模块，叫做 Fraction。 你可以像这样使用它

from fractions import Fraction
a = Fraction(35,10) # 3.5
b = Fraction(1,10) # .1
a%b # evaluates to Fraction(0, 1)

另一个答案提到了十进制 python 模块。 分数和小数是可以互操作的。

from fractions import Fraction
from decimal import Decimal
a = Fraction(Decimal('3.5')) # 3.5
b = Fraction(Decimal('0.1)) # 0.1
a%b # evaluates to Fraction(0, 1)

我将提倡使用 Fraction，因为它更灵活一些

from fractions import Fraction
from decimal import Decimal
c = Decimal('1')
d = Decimal('.3')
c/d  # evaluates to Decimal('3.333333333333333333333333333')
c/d*d  # evaluates to Decimal('0.9999999999999999999999999999')
c = Fraction(c)
d = Fraction(d)
c/d # evaluates to Fraction(10, 3)
c/d*d # evaluates to Fraction(1, 1)

Answer 3

一个潜在的解决方案是将两个浮点数乘以“足够大”的比例因子，然后将其转换为整数。

def check_floats_divisible(x: float, y: float, scaling_factor: float = 1e6):
    scaled_x = int(x * scaling_factor)
    scaled_y = int(y * scaling_factor)
    
    return (scaled_x % scaled_y) == 0

check_floats_divisible(3.5, 0.1)
>>> True

笔记：

1. “足够大”可能不适合您的用例。 例如，如果您的两个浮点数是以秒为单位的持续时间，并且在您的用例中可以接受特定的时间精度（例如微秒），那么它会很好地工作。
2. 需要注意您的缩放比例足以确保在转换为 int 后分母永远不会为零。