Python将类型设置为向量而不重复

Question

我有k个向量和k类型，其中每个向量的长度为n。 n> k。

我需要将类型放在向量中，这样对于每个索引，我应该为每个向量使用不同的类型。 类型的总数应该在向量之间相等“。

例如，如果类型是

[“H”，“M”，“L”]（k = 3，n = 6）

这是有效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "L","H","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"] 

但这是无效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "H","L","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"]

因为

v1 [1] == v2 [1]

这样做的最佳方法是什么？

谢谢！

Answer 1

当n是k的倍数时，此代码将生成满足约束的向量列表：

t = ["A", "B", "C", "D"]
n = 8
k = len(t)
vectors = [[t[(j+i)%k] for j in range(0,n)] for i in range(0,k)]

for v in vectors:
    print(v)

当n不是k的倍数时，问题没有解决方案。 例如，使用[“A”，“B”]（k = 2，n = 3），无法创建两个向量，使得每个索引包含不同的类型，并且每个类型包含相同数量的每个类型。 这里是满足第一个约束的所有可能的向量对，但是，没有一个满足第二个约束：

AAA AAB ABA ABB BAA BAB BBA BBB
BBB BBA BAB BAA ABB ABA AAB AAA

我尝试使用k和n其他值并且同样的事情发生：我们可以在每个索引处实现不同的类型，但是不可能在每个向量中具有相同数量的每种类型。 原因是对于给定的索引，类型都是不同的（并且有k种类型）。 但由于所有向量都需要包含相同数量的每种类型，因此所有向量必须在某处具有所有k元素的副本。 如果我们决定重复一种类型，那么我们将不得不重复所有类型，因此n必然是k的倍数。