2D x,y 网格上的 A* 和对角线移动成本

Question

我刚刚为 2D xy 网格编写了一个 A* 算法，它工作正常。 然而，目前我把对角移动和水平或垂直移动一样对待，实际上如果我们用欧几里得或毕达哥拉斯的术语来看待它，对角移动大约是进一步的 40%，所以它应该更难做大约 40%，如果我想以这种方式查看我的模型。

然而，仅此而已。 你前进了 40%，但要做到这一点的难度也增加了 40%。 因此，如果我决定在我的计算中进行这种调整，似乎一切都应该“消失”，无论如何我应该得到基本相同的结果。 我的意思是，似乎什么都不做应该没问题，而不是在对角线运动中添加“进一步移动 40%，难度增加 40%”的因素。

我是否正确地考虑了这一点？

Answer 1

如果你绘制一个粗略的 4x4 节点网格。 尝试测试起始节点和目标节点之间的各种路由。 你会看到你在很大程度上是正确的。 但是请尝试开始在左上角而目标在右上角的情况。 它的 3 个水平动作才能到达那里，太棒了。 如果对角线的权重相同……您可以创建一个船形形状（垂直向下、垂直向下、垂直向上），这也是 3 个动作。 你知道对角线确实走得更远，所以你知道算法中需要有一些东西来说明水平路线是最好的。 邻居 r 考虑的顺序可能会使这个额外的成本无关紧要。 如果对角线和水平线的 f 值相同……它仍然必须在 1 或另一个之间进行选择。 所以这取决于你在比较 f 值时如何从你的开放/前沿表中的池中选择你的“当前节点”。 这真的取决于你如何设置你的算法以及它的用途是什么，你可能根本不需要做任何事情。