使用 Legendre 多项式的 GSL 问题

Question

我正在尝试更新使用 GSL 版本和已弃用函数的旧代码，但我无法找到如何使用归一化勒让德多项式函数的新版本。 这是一个总结问题的片段：

#include <iostream>
#include <gsl/gsl_sf_legendre.h>
#include <cmath>

#define GSL_NEW

using namespace std;

int main() {

  int order = 17;
  int ntheta = 36;
  double theta_step = M_PI / ntheta;
  double c, theta;
  double legendre[ntheta][order+1];

  for( int m = 0; m <= order; m += 2) {
    for(int l = m; l <= ntheta; l += 2 ) {
      for( int t = 0; t < ntheta; t++ ) {
        theta = ( ntheta + 0.5 ) * theta_step;
        c = cos(theta);

        if( l == m ) {
#ifdef GSL_NEW
          gsl_sf_legendre_array( GSL_SF_LEGENDRE_SPHARM, order, c, &legendre[t][l] );
          cout << legendre[t][l] << endl;
#else
          gsl_sf_legendre_sphPlm_array(order, m, c, &legendre[t][l] );
          cout << legendre[t][l] << endl;
#endif
        }
      }
    }
  }
}

当我编译使用GSL 1.9我使用弃用功能gsl_sf_legendre_sphPlm_array ，而当我与GSL 2.5计算我使用新的功能gsl_sf_legendre_array其明确地需要用于归一化（关键字GSL_SF_LEGENDRE_SPHARM ），并且不要求参数m 。 旧版本给了我一致的结果，而新版本在 25 t 循环后返回一个分段错误。 你们中的任何人都可以帮我纠正代码并解释我做错了什么吗？

Answer 1

我尝试使用调试符号进行编译（以下命令中的-g标志假定您的程序名为“main.cpp”）

usr@cmptr $ g++ -g main.cpp -lgsl -lgslcblas -lm -o main

并使用调试器运行程序，例如gdb （GNU 调试器）：

usr@cmptr $ gdb main
(gdb) run main
Starting program: /home/usr/Desktop/main 
0, 0, 0.282095
1, 0, 0.282095
2, 0, 0.282095
3, 0, 0.282095
4, 0, 0.282095
5, 0, 0.282095
6, 0, 0.282095
7, 0, 0.282095
8, 0, 0.282095
9, 0, 0.282095
10, 0, 0.282095
11, 0, 0.282095
12, 0, 0.282095
13, 0, 0.282095
14, 0, 0.282095
15, 0, 0.282095
16, 0, 0.282095
17, 0, 0.282095
18, 0, 0.282095
19, 0, 0.282095
20, 0, 0.282095
21, 0, 0.282095
22, 0, 0.282095
23, 0, 0.282095
24, 0, 0.282095

Program received signal SIGSEGV, Segmentation fault.
0x0000555555554ded in main () at main.cpp:26
26            cout << t << ", " << l << ", " << legendre[t][l] << endl;
(gdb) quit

错误在您写入屏幕的第 26 行。 原因可能是您试图越界访问数组。 也许看看如何在gsl Legendre polynomials的手册中“正确”分配内存。 我特别想到函数gsl_sf_legendre_array_n和gsl_sf_legendre_array_index 。

注意：我自己没有使用过 GSL 的这部分，但我通常发现在使用 GSL 时，使用在调用函数之前/之后打包/解包的临时变量和数组很有用。 不漂亮但不易出错，而且由于您使用的是 C 的“plusspluss”版本，因此您始终可以将实现包装在class 。 希望它有帮助。

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编辑：

我尝试增加legendre数组的大小，当大小设置legendre程序完成：

double legendre[ntheta + 10][order + 4];

也许知道这些功能如何工作的人可以回答为什么......