参数化3D曲面图，颜色取决于（x，y，z）

Question

我想绘制在3d空间中参数曲面上给出的数量（例如球体上的温度分布）。 我可以绘制球体的参数化3D图（作为两个参数phi和theta的函数）但我不知道如何使构成球体的多边形的颜色取决于参数theta和phi （通常，多边形的颜色简单地由多边形的z位置确定。

这是一个用彩色图绘制圆环的基本示例：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

angle = np.linspace(0, 2 * np.pi, 32)
theta, phi = np.meshgrid(angle, angle)
r, R = .25, 1.
X = (R + r * np.cos(phi)) * np.cos(theta)
Y = (R + r * np.cos(phi)) * np.sin(theta)
Z = r * np.sin(phi)

# Display the mesh
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection = '3d')
ax.set_xlim3d(-1, 1)
ax.set_ylim3d(-1, 1)
ax.set_zlim3d(-1, 1)
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride = 1, cstride = 1,cmap="hot")
plt.show()

但是，文件的颜色由图块的z位置给出，我希望颜色由函数f(x,y) 。

有谁知道我如何在Matplotlib中实现这种依赖？

非常感谢！

Answer 1

好的，如果其他人正在寻找这个问题的解决方案，这里有一个可能的解决方案：

可以使用关键字参数facecolors设置构成曲面图的各个面的颜色。 以下代码将使用函数X**2+Y**2来着色参数曲面的面：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate torus mesh
angle = np.linspace(0, 2 * np.pi, 32)
theta, phi = np.meshgrid(angle, angle)
r, R = .25, 1.
X = (R + r * np.cos(phi)) * np.cos(theta)
Y = (R + r * np.cos(phi)) * np.sin(theta)
Z = r * np.sin(phi)

colorfunction=(X**2+Y**2)
norm=colors.Normalize(colorfunction.min(),colorfunction.max())

# Display the mesh
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection = '3d')
ax.set_xlim3d(-1, 1)
ax.set_ylim3d(-1, 1)
ax.set_zlim3d(-1, 1)
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride = 1, cstride = 1, facecolors=cm.jet(norm(colorfunction)))
plt.show()