如何在python中分离指数函数

Question

我正在尝试在 python 中分离指数函数。

import sympy as sym
from sympy.abc import t
from sympy import exp

u = (3*(exp(4*t) - 1)*exp(-4*t))/4
apart = sym.apart(u, t)
print(apart)

但我收到错误：

exp(4*t) 包含生成器集合的一个元素

Answer 1

看起来 exp() 令人困惑。 解决方法

import sympy as sym
from sympy.abc import t,z
from sympy import exp

u = (3*(exp(4*t) - 1)*exp(-4*t))/4
expr = sym.apart(u.subs(exp(t),z), z)
expr = expr.subs(z,exp(t))

这使

Out[3]: 3/4 - 3*exp(-4*t)/4

在 conda 上使用 3.7

Answer 2

就 exp(t) 而言，您的表达式是一个单变量、有理函数：

>>> u.subs(exp(t),y)
3*(y**4 - 1)/(4*y**4)
>>> apart(_)
3/4 - 3/(4*y**4)
>>> _.subs(y, exp(t))
3/4 - 3*exp(-4*t)/4

但是 SymPy 可以处理这样的非符号生成器，因此对于这样的表达式sym.apart(u)会给出与上图相同的结果。 当您说生成器是t它检测到exp(t)并引发错误，因为像t + exp(t)这样的表达式有两个依赖于t生成器。