概率质量函数求和 2 个骰子？

Question

尝试为 2 个骰子总和绘制 pmf，但会出现一些右尾问题。

我曾尝试使用 numpy 和其他 python 库，但问题仍然存在：

import tensorflow as tf
tf.enable_eager_execution()
import tensorflow_probability as tfp
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

a=500000
dado1_=evaluate(tf.cast(tfp.distributions.Uniform(low=1,high=7).sample(a),tf.int32))
dado2_=evaluate(tf.cast(tfp.distributions.Uniform(low=1,high=7).sample(a),tf.int32))

plt.hist(np.add(dado1_,dado2_))

expecting symetric distribution centered at 7 with gaussian form,
assymetric found

输出图

Answer 1

Tensorflow_probabilty.Uniform 是一个连续的分布，而不是离散的。 因此，它不会真正适当地模拟掷骰子。

Answer 2

查看图表，似乎 2 和 3 的刻度线之间的区域是总和为 2 的卷数。3-4 是 3，依此类推。

刻度线 11 和 12 之间是否可能包含总和为 11和12 的卷数？ 它可以解释为什么图形在右侧看起来比它应该的短，以及为什么最后一个条比预期的要高。

Answer 3

对于掷骰子，您需要tfd.Categorical ：

import tensorflow.compat.v2 as tf
tf.enable_v2_behavior()
import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions
tfb = tfp.bijectors

# 10 independent 1-die samples
print(tfb.AffineScalar(shift=1.)(tfd.Categorical(logits=tf.zeros([6]), dtype=tf.float32)).sample(10))

# 10 independent pairs-of-dice samples
d = tfb.AffineScalar(shift=1.)(tfd.Categorical(logits=tf.zeros([6]), dtype=tf.float32))
print(tfd.Sample(d, 2).sample(10))