如何计算矩阵中两个元素之间的最大欧几里得距离 - R？

Question

我有一个 0 和 1 的 100x100 矩阵。 我正在尝试计算矩阵中任意 2 个 1 整数之间的最大欧几里得距离。

我应该找到彼此相距最远的两个integer中的position并使用它们吗？

提前谢谢了

Answer 1

最简单的方法是对所有可能的点进行蛮力搜索。 这是可行的，因为矩阵的大小是可控的：

set.seed(123)
m <- matrix(sample(c(1,0), size = 100^2, replace = TRUE), 100, 100)

max_dist <- 0
coord <- numeric()

for (i in 1:100){
  for (j in 1:100){
    for (k in 1:100){
      for (l in 1:100){
        if (m[i,j] == 1 && m[k,l] == 1){
          dist <- sqrt((i-k)^2+(j-l)^2)
          if (dist > max_dist){
            max_dist <- dist
            coord <- c(i,j,k,l)
          }
        }
      }
    }
  }
}

在这里，如果遇到一对距离大于前一个最大值并且它们都等于1的点，我们会更新最大距离和点的坐标。在这个例子中，最大距离等于138.6，坐标为（1 ,1) 和 (98,100)。

Answer 2

这是一种避免通过 for 循环查看矩阵的每个元素的方法。

# set up
set.seed(123)
n <- 100
m <- matrix(sample(c(1,0), size = n^2, replace = TRUE), n, n)

# find the ones in the matrix and calculates the distances
ind <- which(m==1, arr.ind=TRUE)
dists <- dist(ind) # default euclidean

# look for the largest entry, and convert it to index position
ind1d <- which.max(dists)
ind2d <- arrayInd(ind1d, .dim=rep(nrow(ind),2))

# get answer
ans <- ind[as.vector(ind2d),]
ans

#     row col
#[1,]  98 100
#[2,]   1   1