如何計算矩陣中兩個元素之間的最大歐幾里得距離 - R？

Question

我有一個 0 和 1 的 100x100 矩陣。 我正在嘗試計算矩陣中任意 2 個 1 整數之間的最大歐幾里得距離。

我應該找到彼此相距最遠的兩個integer中的position並使用它們嗎？

提前謝謝了

Answer 1

最簡單的方法是對所有可能的點進行蠻力搜索。 這是可行的，因為矩陣的大小是可控的：

set.seed(123)
m <- matrix(sample(c(1,0), size = 100^2, replace = TRUE), 100, 100)

max_dist <- 0
coord <- numeric()

for (i in 1:100){
  for (j in 1:100){
    for (k in 1:100){
      for (l in 1:100){
        if (m[i,j] == 1 && m[k,l] == 1){
          dist <- sqrt((i-k)^2+(j-l)^2)
          if (dist > max_dist){
            max_dist <- dist
            coord <- c(i,j,k,l)
          }
        }
      }
    }
  }
}

在這里，如果遇到一對距離大於前一個最大值並且它們都等於1的點，我們會更新最大距離和點的坐標。在這個例子中，最大距離等於138.6，坐標為（1 ,1) 和 (98,100)。

Answer 2

這是一種避免通過 for 循環查看矩陣的每個元素的方法。

# set up
set.seed(123)
n <- 100
m <- matrix(sample(c(1,0), size = n^2, replace = TRUE), n, n)

# find the ones in the matrix and calculates the distances
ind <- which(m==1, arr.ind=TRUE)
dists <- dist(ind) # default euclidean

# look for the largest entry, and convert it to index position
ind1d <- which.max(dists)
ind2d <- arrayInd(ind1d, .dim=rep(nrow(ind),2))

# get answer
ans <- ind[as.vector(ind2d),]
ans

#     row col
#[1,]  98 100
#[2,]   1   1