如何計算 R 中兩個矩陣之間的歐幾里得距離

Question

我有兩個尺寸相等的巨大矩陣。 我想計算它們之間的歐幾里得距離。 我知道這是 function：

euclidean_distance <- function(p,q){
  sqrt(sum((p - q)^2))
}

and if these are two matrices:


set.seed(123)
    mat1 <- data.frame(x=sample(1:10000,3), 
                       y=sample(1:10000,3), 
                       z=sample(1:10000,3))
    mat2 <- data.frame(x=sample(1:100,3), 
                       y=sample(1:100,3), 
                       z=sample(1:1000,3))

那么我需要答案是一個新的矩陣 3*3，顯示 mat1 和 mat2 的每對值之間的歐幾里得距離。

請問有什么建議嗎？

Answer 1

您可以使用包pdist ：

library(pdist)
dists <- pdist(t(mat1), t(mat2))
as.matrix(dists)
         [,1]      [,2]      [,3]
[1,]  9220.40  9260.735  8866.033
[2,] 12806.35 12820.086 12121.927
[3,] 11630.86 11665.869 11155.823

這將為您提供所有對的歐幾里得距離： (mat1$x,mat2$x), (mat1$x,mat2$y),..., (mat1$z,mat2$z)

Answer 2

這是基本函數outer ：

outer(mat1,mat2,Vectorize(euclidean_distance))

x         y         z
x  9220.40  9260.736  8866.034
y 12806.35 12820.086 12121.927
z 11630.86 11665.869 11155.823

Answer 3

通過使用tcrossprod outer組合，您可以在基礎 R 中比使用pdist::pdist稍微快一點：

> library(Rfast);library(pdist);library(microbenchmark)
> mat1=matrix(sample(1e4),ncol=10);mat2=matrix(sample(2e4),ncol=10)
> microbenchmark(times=10,dista={Rfast::dista(mat1,mat2)},
+ tcrossprod={sqrt(outer(rowSums(mat1^2),rowSums(mat2^2),"+")-tcrossprod(mat1,2*mat2))},
+ pdist=pdist::pdist(mat1,mat2))
 Unit: milliseconds
       expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
      dista 36.54904 36.92631 41.87249 40.65317 44.69080 55.03735    10
 tcrossprod 27.93673 31.27754 37.89734 36.94241 42.85898 52.00793    10
      pdist 37.83836 39.03578 43.54179 44.04779 46.86191 50.45233    10

或者這不是 OP 所要求的，但是如果您有兩個具有相同維度的矩陣，它會創建一個矩陣的第一行、矩陣的第二行之間的距離向量，依此類推：

sapply(rowSums((mat1-mat2)^2),sqrt)