如何在 Python 中使用 numpy 将 3D 矩阵和 2D 矩阵相乘？

Question

我的 3d 阵列的形状为 (3, 2, 3)，我的二维阵列为 (2, 3)。 我想要进行的乘法是 np.dot(2d, 3d[i,:,:].T) 所以它应该返回一个形状为 (3, 2, 2) 的结果。 我可以写一个循环，但这不是最有效的方法，我读过有一个名为 np.tensordot 的操作，但它适用于我的情况吗？ 如果是，它将如何工作？

Answer 1

我们可以使用np.einsum -

# a, b are 3D and 2D arrays respectively
np.einsum('ijk,lk->ilj', a, b)

或者，使用np.matmul/@-operator on Python3.x -

np.matmul(a,b.T[None]).swapaxes(1,2)

Answer 2

您确实可以使用tensordot ：

np.tensordot(a2D,a3D,((-1,),(-1,))).transpose(1,0,2)

或者

np.tensordot(a3D,a2D,((-1,),(-1,))).transpose(0,2,1)

缺点：由于我们最终必须对轴进行洗牌，结果 arrays 将是不连续的。 如果我们在乘法之前进行改组，我们可以使用einsum所示的 einsum 或矩阵乘法来避免这种情况，即：

a2D@a3D.transpose(0,2,1)