如何在不使用 math.log 的情况下在 Python 中计算对数

Question

在我的代码的 while 循环中，while 会中断，因为

>>> 3<=abs(math.log(1000,10))
False

但是，当然，以 10 为底的 1000 的对数正好是 3，所以我相信条件应该有效......

但实际上我有这个：

>>> abs(math.log(1000,10))
2.9999999999999996 

所以我想提出任何建议：是否有对结果进行四舍五入的“最佳实践”，或者是否有更智能的方法来计算对数？ 非常感谢！

Answer 1

对于基数 10，您应该使用：

math.log10(x)

它返回 x 的以 10 为底的对数。 这通常比 log(x, 10) 更准确。

Answer 2

也许您可以使用容差来解释计算错误。 例如这样的事情（您可以根据所需的精度调整所需的 10 次幂）

abs(math.log(1000,10))-3 >= -1e-6

使用 numpy 我也有np.log10(1000) = 3.0 。 您可以将其用作替代方案。

Answer 3

您会看到浮点数值的不精确性，这是您无法完全规避的计算系统的基本限制。 两种标准做法是：(1) 增加数字精度（例如float64 ），或 (2) 通过阈值进行比较：

1. 您可以使用Numpy ，它默认在float64上运行，并且是用于数值计算的最快的 Python 库（甚至比 C 还快）
2. 例如： abs(math.log(1000,10) - eps) ，其中eps (epsilon) 是一些小数（例如1e-7 ）

事实上，如果一次比较多个值（向量、矩阵），Numpy 有一个方便的方法： np.allclose 。 要与 (2) 中的比较，请设置rtol=0 ，然后使用atol ； 例子：

vec1 = np.array([1, 1, 1, 1])
vec2 = np.array([.33, .33, .33, .33])
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.01))  # True
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.001)) # False

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如何查看真实值： (1e-5 + 1e-5 + 1.) == 1.00002将显示True ，但它不是； Python 会自动为您简化控制台记录的表示。 要查看实际数值，请使用 Python 的format ：

print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
# print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
1.00001999999999990897947554913117

^ 这是存储在内存中的真实值，它是1.00002在运行==之前转换为的值，这就是它显示True 。

Answer 4

您可以使用math.isclose检查一个值是否接近另一个值。

import math

print(math.isclose(3,math.log(1000,10)))

你可以像这样改变你的条件

logvalue = math.log(1000,10)
print(3 <= logvalue or math.isclose(3,logvalue))

并获得True作为输出