R 中 lsmeans 和 SE 计算中的错误自由度

Question

我有这个示例数据：

Sample  Replication Days

    1   1   10
    1   1   14
    1   1   13
    1   1   14
    2   1   NA
    2   1   5
    2   1   18
    2   1   20
    1   2   16
    1   2   NA
    1   2   18
    1   2   21
    2   2   15
    2   2   7
    2   2   12
    2   2   14

我对每个样本有四个观察结果，在两次重复中的每一个中总共有 64 个样本。 我总共有 512 个复制值。 我也有一些缺失值指定为“NA”。 我对我使用生成的每个代表的每个样本的平均值进行了方差分析

library(tidyverse)
df <- Data %>% group_by(Sample, Rep) %>% summarise(Mean = mean(Days, na.rm = TRUE)) 
curve.anova <- aov(Mean~Rep+Sample, data=df)

方差分析的结果是：

> summary(curve.anova) 
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
Rep          1    6.1   6.071   2.951 0.0915 .  
Sample        63 1760.5  27.945  13.585 <2e-16 ***
Residuals   54  111.1   2.057 

我为平均值和 SE 值创建了一个表格，

ANOVA<-lsmeans(curve.anova, ~Sample)
ANOVA<-summary(ANOVA)
write.csv(ANOVA, file="Desktop/ANOVA.csv")

文件中的几行是：

Sample  lsmean  SE  df  lower.CL    upper.CL
1       24.875  1.014145417 54  22.84176086 26.90823914
2       25.5    1.014145417 54  23.46676086 27.53323914
3       31.32575758 1.440722628 54  28.43728262 34.21423253
4       26.375  1.014145417 54  24.34176086 28.40823914
5       26.42424242 1.440722628 54  23.53576747 29.31271738
6       25.5    1.014145417 54  23.46676086 27.53323914
7       28.375  1.014145417 54  26.34176086 30.40823914
8       24.875  1.014145417 54  22.84176086 26.90823914
9       21.16666667 1.014145417 54  19.13342752 23.19990581
10      23.875  1.014145417 54  21.84176086 25.90823914

所有 64 个样本的 df 是 54，并且 ggplot 中的误差线对于所有样本几乎都相等。 SE 值大于手动计算的值。 根据方差分析结果，df=54 用于残差。

我想仔细检查方差分析结果，以便它们是正确的，并且我正确生成 lsmeans 和 SE 以使用带有置信区间误差条的 ggplot 绘制条形图。

我将不胜感激任何帮助。 谢谢！

Answer 1

阅读您的评论后，我认为您的工作流程存在问题。 基本上，当您应用anova测试时，您是根据不同样本的平均值进行的。 因此，在您的示例中，当您执行以下操作时：

curve.anova <- aov(Mean~Rep+Sample, data=df)

您正在比较这些值：

> df
# A tibble: 4 x 3
# Groups:   Sample [2]
  Sample Replication  Mean
   <dbl>       <dbl> <dbl>
1      1           1  12.8
2      1           2  18.3
3      2           1  14.3
4      2           2  12  

因此，基本上，您正在比较两组，每组有两个值。

因此，当您尝试删除Replication组时，您会收到错误消息，因为以下输出：

df = Data %>% group_by(Sample %>% summarise(Mean = mean(Days, na.rm = TRUE)) 

就是现在：

# A tibble: 2 x 2
  Sample  Mean
   <dbl> <dbl>
1      1  15.1
2      2  13  

因此，对该数据集应用anova测试意味着您正在比较两组各一个值。 因此，您无法计算残差和 SE。

相反，您应该在完整数据集上执行此操作，而不必先尝试计算平均值：

anova_data <- aov(Days~Sample+Replication, data=Data)
anova_data2 <- aov(Days~Sample, data=Data)

他们的输出是：

> summary(anova_data)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Sample       1  16.07  16.071   0.713  0.416
Replication  1   9.05   9.054   0.402  0.539
Residuals   11 247.80  22.528               
2 observations deleted due to missingness

> summary(anova_data2)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Sample       1  16.07   16.07   0.751  0.403
Residuals   12 256.86   21.41               
2 observations deleted due to missingness

现在，您可以应用lsmeans ：

A_d = summary(lsmeans(anova_data, ~Sample))
A_d2 = summary(lsmeans(anova_data2, ~Sample))

> A_d
 Sample lsmean  SE df lower.CL upper.CL
      1   15.3 1.8 11    11.29     19.2
      2   12.9 1.8 11     8.91     16.9

Results are averaged over the levels of: Replication 
Confidence level used: 0.95 

> A_d2
 Sample lsmean   SE df lower.CL upper.CL
      1   15.1 1.75 12    11.33     19.0
      2   13.0 1.75 12     9.19     16.8

Confidence level used: 0.95 

它不会改变均值和 SE（这很好，因为这意味着您的重复是一致的，并且它们之间没有太多的可变性），但它会降低置信区间。

因此，要绘制它，您可以：

library(ggplot2)
ggplot(A_d, aes(x=as.factor(Sample), y=lsmean)) + 
  geom_bar(stat="identity", colour="black") +
  geom_errorbar(aes(ymin = lsmean - SE, ymax = lsmean + SE), width = .5)

---

根据您最初的问题，如果您想检查 ANOVA 的输出是否正确，您可以像这样模拟假数据：

d2 <- data.frame(Sample = c(rep(1,10), rep(2,10)),
                 Days = c(rnorm(10, mean =3), rnorm(10, mean = 8)))

然后，

curve.d2 <- aov(Days ~ Sample, data = d2)
ANOVA2 <- lsmeans(curve.d2, ~Sample)
ANOVA2 <- summary(ANOVA2)

你会得到以下输出：

> summary(curve.d2)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Sample       1 139.32  139.32   167.7 1.47e-10 ***
Residuals   18  14.96    0.83                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

> ANOVA2
 Sample lsmean    SE df lower.CL upper.CL
      1   2.62 0.288 18     2.02     3.23
      2   7.90 0.288 18     7.29     8.51

Confidence level used: 0.95 

而对于情节

ggplot(ANOVA2, aes(x=as.factor(Sample), y=lsmean)) + 
    geom_bar(stat="identity", colour="black") +
    geom_errorbar(aes(ymin = lsmean - SE, ymax = lsmean + SE), width = .5)

如您所见，我们得到d2 lsmeans接近我们最初设置的 3 和 8。 所以，我认为你的输出是正确的。 也许您的数据没有任何显着差异并且 SE 的计算是相同的，因为您的数据分布是相同的。 就是这样。

我希望这个答案对你有帮助。

数据

df = data.frame(Sample = c(rep(1,4), rep(2,4),rep(1,4), rep(2,4)),
                Replication = c(rep(1,8), rep(2,8)),
                Days = c(10,14,13,14,NA,5,18,20,16,NA,18,21,15,7,12,14))