R：混合线性 model 中的膨胀自由度

Question

这个问题是从 Stack Overflow 迁移而来的，因为它可以在 Cross Validated 上得到回答。 5 天前迁移。

我有一个关于我正在使用的混合 model 的问题：在一项研究中，参与者看到了 40 个不同的新闻文章标题，并为每个标题指示他们是否会分享标题（是编码为 1，否编码为 0） . 被试内有两个二元因素“准确性”（真与假）和“策略”（外群攻击与内群赞美）。 此外，受试者之间存在一个二元因素“条件”（威胁与中立）。

我想运行一个混合的 model，随机截取参与者（id）和标题（标题），其中包括共享决策作为因变量，准确性、策略和条件作为自变量。 我有两个问题。

当我尝试通过以下命令使用多级逻辑回归时，我遇到了收敛问题：

mreg_P3_g <- glmer(
   Sharing_P3 ~ (1 | id) + (1 | Headline) + Strategy * Accuracy * Condition, 
   data=df,
   family="binomial"
)

因此，我尝试使用以下命令运行线性 model：

mreg_P3 <- lmer(
  Sharing_P3 ~ Strategy * Accuracy * Condition + 
  (1|Headline) + (1|id),
  data=df
)

当我这样做时，我收到以下 output：

        Type III Analysis of Variance Table with Kenward-Roger's method
                            Sum Sq Mean Sq NumDF  DenDF  F value    Pr(>F)    
Strategy                     0.828   0.828     1   35.1   7.5283  0.009505 ** 
Accuracy                    80.154  80.154     1   35.1 729.1441 < 2.2e-16 ***
Condition                    0.030   0.030     1  195.7   0.2728  0.602041    
Strategy:Accuracy            0.528   0.528     1   35.1   4.8006  0.035180 *  
Strategy:Condition           0.462   0.462     1 3723.1   4.2026  0.040431 *  
Accuracy:Condition           0.741   0.741     1 3723.1   6.7425  0.009451 ** 
Strategy:Accuracy:Condition  0.457   0.457     1 3723.1   4.1596  0.041468 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

正如您可能看到的那样，我有很多重要的影响，并且在查看可视化数据时，影响 Strategy:Condition、Accuracy:Condition 和 Strategy:Accuracy:Condition 是不可解释的。 我将它们的重要性归因于膨胀的自由度，我想知道我是否需要以不同的方式指定我的 model 的随机效应。

我远非专家，很乐意提供任何帮助！ 非常感谢您！

Answer 1

我怀疑自由度 (DF) 估计没有任何问题。 如果您有 100 个参与者，每个参与者有 40 个要评估的标题，那么您就有 4000 个观察值。 用于评估这些交互项的 DF 应表示观察数减去 model 其他方面使用的 DF。

在您的lmer() model 中似乎更有可能的是，考虑到Accuracy效应的大小，您的交互项具有“统计显着”效应，但实际上并不显着。 实际意义和统计意义不是一回事，尤其是在大样本量的情况下。

也就是说，您应该注意为什么二项式 model 不收敛。 lmer() model 很少适用于二元结果，可能会给您低于 0 或高于 1 的概率。您没有说问题出在哪里，但逻辑回归可能会遇到完美分离。 默认求解器或迭代次数也可能不足以满足数据集的大小和性质。 上面对“在查看可视化数据时无法解释”的交互效果的解释仍然成立。